Aufgabe 1626
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-1-Aufgaben - 13. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wertschöpfung
AK-Wertschöpfungsbarometer
Überschuss pro Beschäftigtem 2003 bis 2009
2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | |
durchschnittliche Wertschöpfung pro Beschäftigtem |
73.634 |
76.906 | 80.464 | 85.252 | 92.258 | 94.282 | 92.006 |
durchschnittlicher Personalaufwand pro Beschäftigtem | 49.416 | 50.568 | 52.168 | 53.834 | 55.125 | 57.321 | 55.063 |
Überschuss pro Beschäftigtem | 24.218 | 26.338 | 28.296 | 31.418 | 37.133 | 36.961 | 36.943 |
Quelle: AK-Bilanzdatenbank, AK Wien in Kooperation mit AK OÖ
Datenquelle: Arbeiterkammer Oberosterreich (Hrsg.): AK Wertschöpfungsbarometer: Trotz Krise: Eigentümer profitierten, April 2011, S. 3.
https://media.arbeiterkammer.at/ooe/betriebsraete/PKU_2011_Wertschoepfu… [12.09.2017].
Darstellung: In der original Maturaangabe erfolgt die Darstellung in Form von Balkendiagrammen
Der AK-Wertschöpfungsbarometer zeigt die Entwicklung desjenigen Wertes auf, den österreichische Mittel- und Großbetriebe im Durchschnitt an jeder Mitarbeiterin / jedem Mitarbeiter pro Jahr verdienen.
Konkret ermittelt wird dabei der Überschuss pro Beschäftigtem, also die Differenz zwischen der durchschnittlichen Wertschöpfung pro Beschäftigtem und dem durchschnittlichen Personalaufwand pro Beschäftigtem.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie für das Jahr 2007 den Anteil dieses Überschusses (in Prozent) gemessen an der Pro-Kopf-Wertschöpfung!
Lösungsweg
Der Überschuss pro Beschäftigtem entspricht die Differenz zwischen der durchschnittlichen Wertschöpfung pro Beschäftigtem und dem durchschnittlichen Personalaufwand pro Beschäftigtem. Diesen Wert können wir direkt aus der Darstellung zu 37.133 € ablesen.
Der Bezugswert ist die Pro-Kopf-Wertschöpfung (=Wertschöpfung pro Beschäftigtem), die wir ebenfalls direkt aus der Darstellung zu 92.258 € ablesen können.
Gemäß den Vorgaben der Angabe, können wir folgende Beziehung aufstellen:
\(\eqalign{ & \dfrac{{\left( {{\text{durchschnittlichen Wertschöpfung pro Beschäftigtem}}} \right){\text{ - }}\left( {{\text{durchschnittlichen Personalaufwand pro Beschäftigtem}}} \right)}}{{{\text{Wertschöpfung pro Beschäftigtem}}}} = \cr & = \dfrac{{37.133}}{{92.258}} \approx 0,4025 \buildrel \wedge \over = 40,25\% \cr} \)
→ Der Anteil des Überschusses im Jahr 2007 beträgt 40,25%
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
Der Anteil des Überschusses im Jahr 2007 beträgt 40,25%
Lösungsschlüssel:
Toleranzintervall: [40 %; 41 %] bzw. [0,40; 0,41]
Ein Punkt für die richtige Lösung.