Aufgabe 1735
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Verkehrsunfallstatistik
Die nachstehenden Angaben beziehen sich auf Straßenverkehrsunfälle im Zeitraum von 2014 bis 2016.
- A ... Anzahl der Straßenverkehrsunfälle im Jahr 2014, davon a % mit Personenschaden
- B ... Anzahl der Straßenverkehrsunfälle im Jahr 2015, davon b % mit Personenschaden
- C ... Anzahl der Straßenverkehrsunfälle im Jahr 2016, davon c % mit Personenschaden
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Geben Sie einen Term für die Gesamtanzahl N der Straßenverkehrsunfälle mit Personenschaden im Zeitraum von 2014 bis 2016 an.
N=
Lösungsweg
Aus der Prozentrechnung kennen wir folgenden Zusammenhang:
\({\text{Prozentwert = Grundwert}} \cdot \dfrac{{{\text{Prozentsatz}}}}{{{\text{100}}}}\)
Im Jahr 2014 gab es A (=Grundwert, eine absolute Zahl) Unfälle. Davon waren a% mit Personenschaden (Prozentsatz; eine relative Zahl, und zwar relativ zu 100%). Also gab es 2014 genau \(A \cdot \dfrac{a}{{100}}\) Unfälle
Für alle 3 Jahre ergibt sich dann folgende Summe:
\(N = A \cdot \dfrac{a}{{100}} + B \cdot \dfrac{b}{{100}} + C \cdot \dfrac{c}{{100}}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(N = A \cdot \dfrac{a}{{100}} + B \cdot \dfrac{b}{{100}} + C \cdot \dfrac{c}{{100}}\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für einen richtigen Term. Äquivalente Terme sind als richtig zu werten.