Aufgabe 4309
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Farbenfrohe Gummibären - Aufgabe A_157
Gummibären werden in 5 unterschiedlichen Farben bzw. 6 unterschiedlichen Geschmacksrichtungen hergestellt: rot (Himbeere und Erdbeere), gelb (Zitrone), grün (Apfel), orange (Orange) und weiß (Ananas).
Teil a
Die nach stehende Tabelle enthält eine Auflistung, wie viele weiße Gummibären in den untersuchten Packungen waren.
Anzahl weißer Gummibären pro Packung | 17 | 20 | 21 | 22 | 24 |
Anzahl der Packungen | 2 | 3 | 3 | 1 | 4 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie das arithmetische Mittel der Anzahlen weißer Gummibären pro Packung.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Das arithmetische Mittel bzw. der Durchschnittswert ist ein Lagemaß, welches sich aus der Summe aller erhobenen Werte - direkt aus der Urliste - dividiert durch die Anzahl der Werte errechnet.
\(\overline x = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Wir setzen in die Formel ein, berücksichtigen dabei aber nicht nur die Anzahl der Bären pro Packung sondern auch die Anzahl der Packungen und erhalten:
\(\overline x = \dfrac{{17 \cdot 2 + 20 \cdot 3 + 21 \cdot 3 + 22 \cdot 1 + 24 \cdot 4}}{{2 + 3 + 3 + 1 + 4}} \approx 21,15\)
→ Im Mittel beinhaltet eine Packung ca. 21 weiße Gummibären
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
Im Mittel beinhaltet eine Packung ca. 21 weiße Gummibären
Lösungsschlüssel
1. Teilaufgabe:
1 × B: für die richtige Berechnung des arithmetischen Mittels