Aufgabe 3065
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-2-Aufgaben - 2. Aufgabe - Best-of-Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Pelletsheizung
In Österreichs Haushalten werden verschiedene Heizungsarten wie zum Beispiel die Ölheizung (mit Heizöl als Brennmaterial) oder die Pelletsheizung (mit Pellets – kleine gepresste Holzspäne – als Brennmaterial) eingesetzt. In der nachstehenden Tabelle sind die Jahresdurchschnittspreise für das Heizen mit Heizöl bzw. mit Pellets für die Jahre 2006 und 2019 in Cent pro Kilowattstunde (Cent/kWh) angegeben.
2006 | 2019 | |
Heizöl | 6,80 | 7,95 |
Pellets | 4,40 | 4,84 |
Datenquelle: https://www.propellets.at/haeufige-fragen-und-antworten-zu-pellets [13.10.2021].
Teil a
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die mittlere Änderungsrate der Jahresdurchschnittspreise für Pellets (in Cent/kWh pro Jahr) für den Zeitraum von 2006 bis 2019.
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Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Die Formel für die mittlere Änderungsrate lautet:
\(\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{{y\left( {{t_2}} \right) - y\left( {{t_1}} \right)}}{{{t_2} - {t_1}}}\)
Wir setzen ein und erhalten:
\(\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}} = \dfrac{{4,84 - 4,4}}{{2019 - 2006}} \approx 0,033\)
→ Die mittlere Änderungsrate der Jahresdurchschnittspreise für Pellets beträgt rund 0,03 Cent/kWh pro Jahr.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Die mittlere Änderungsrate der Jahresdurchschnittspreise für Pellets beträgt rund 0,03 Cent/kWh pro Jahr.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen der mittleren Änderungsrate.