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Aufgabe 1848
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Aufnahmetest
Bei einem bestimmten Aufnahmetest konnten maximal 10 Punkte erreicht werden. Das nachstehende Säulendiagramm zeigt die relativen Häufigkeiten der erreichten Punkte in Prozent.
Die bei diesem Aufnahmetest erreichten Punkte sind im nachstehenden Boxplot dargestellt.
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie a und b.
- a =
- b =
[0 / ½ / 1 P.]
Lösungsweg
Zur Lösung dieser Aufgabe sind der linke und der rechte Rand der Box zu bestimmen. Dabei handelt es sich um das 1. bzw. 3. Quartil.
- 25% der Werte vom Datensatz sind kleiner oder gleich dem Wert a
- 75% der Werte vom Datensatz sind kleiner oder gleich dem Wert b
Wir stellen folgende Tabelle auf:
Punkte | rel. Häufigkeit | Summe rel. Häufigkeiten | Lösung |
3 | 2% | 2% | |
4 | 10% | 2+10=12% | |
5 | 15% | 12+15=27% | a=5, weil \(25\% \le 5\) |
6 | 17% | 27+17=44% | |
7 | 20% | 44+20=64% | |
8 | 16% | 64+16=80% | b=8, weil \(75\% \le 8\) |
9 | 12% | 80+12=92% | |
10 | 8% | 92+8=100% |
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- a=5
- b=8
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das richtige Bestimmen der beiden Werte, ein halber Punkt für nur einen richtigen Wert.