Aufgabe 1824
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Boxplot und statistische Kennzahlen
Aus einem Boxplot (Kastenschaubild) können bestimmte statistische Kennzahlen ermittelt werden.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden statistischen Kennzahlen an, die aus einem Boxplot im Allgemeinen nicht ermittelt werden können.
- Aussage 1: Median
- Aussage 2: arithmetisches Mittel
- Aussage 3: Modus
- Aussage 4: Spannweite
- Aussage 5: Maximum
[0 / 1 Punkt]
Lösungsweg
Boxplot: Darstellung einer „Box“ mit je einer „Antenne“ links und rechts von der Box, die Lage- und Streumaße grafisch darstellt.
linkes Antennenende | Minimum | Kleinster Wert vom Datensatz |
linker Rand der Box | 1. Quartil | 25% der Werte vom Datensatz sind kleiner gleich diesem Wert |
Strich innerhalb der Box | Median | Der in der Mitte stehende Wert xi einer nach aufsteigender Größe geordneten Liste |
rechter Rand der Box | 3. Quartil | 75% der Werte vom Datensatz sind kleiner gleich diesem Wert |
rechtes Antennenende | Maximum | Größter Wert vom Datensatz |
Mit oben stehenden Erklärungen können wir die Aussagen wie folgt bewerten:
- Aussage 1: Falsch, weil der Median der Strich innerhalb der Box beim Boxplot ist
- Aussage 2: Richtig, weil keine aus dem Boxplot ersichtliche Kennzahl
- Aussage 3: Richtig, weil keine aus dem Boxplot ersichtliche Kennzahl
- Aussage 4: Falsch, weil die Spannweite der Abstand zwischen linken und rechten Antennenende entspricht
- Aussage 5: Falsch, weil das Maximum dem rechten Antennenende entspricht
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Falsch
- Aussage 2: Richtig
- Aussage 3: Richtig
- Aussage 4: Falsch
- Aussage 5: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn ausschließlich die beiden laut Lösungserwartung richtigen statistischen Kennzahlen angekreuzt sind.