Aufgabe 1499
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2016 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Verurteilungen Jugendlicher
Jugendliche sind laut Jugendschutzgesetz 1988 (Fassung vom 23.3.2016) Personen, die das 14. Lebensjahr, aber noch nicht das 18. Lebensjahr vollendet haben. Die nachstehende Grafik zeigt für den Zeitraum von 1950 bis 2010 sowohl die absolute Anzahl der Verurteilungen Jugendlicher als auch die Anzahl der Verurteilungen Jugendlicher bezogen auf 100 000 Jugendliche.
- Aussage 1: 792 000
- Aussage 2: 3 063 000
- Aussage 3: 3 863 000
- Aussage 4: 387 000
- Aussage 5: 258 000
- Aussage 6: 2 580 000
Aufgabenstellung:
Wie viele Jugendliche insgesamt gab es in Österreich in etwa im Jahr 2010? Kreuzen Sie die zutreffende Anzahl an!
Lösungsweg
Wir müssen uns beim Ablesen der Grafik nur auf das Jahr 2010 konzentrieren und dort finden wir gut lesbar die 2 relevanten Zahlen. Aber Achtung: Bei den 792 Jugendlichen handelt es sich um eine relative Anzahl (792 von 100.000) und bei den 3.063 handelt es sich um eine absolute Anzahl ("insgesamt")
Aus der Angabe entnehmen wir
- Pro 100.000 Jugendlicher wurden 792 Jugendliche verurteilt.
- Insgesamt (=absolut) wurden 3.063 Jugendliche verurteilt.
Die Rechnung ist nun ganz einfach:
\(\dfrac{{3.063}}{{792}} \cdot 100.000 = 386.742 \approx 387.000\)
→ Die 4 Aussage ist daher richtig.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Aussage 1: Falsch
- Aussage 2: Falsch
- Aussage 3: Falsch
- Aussage 4: Richtig
- Aussage 5: Falsch
- Aussage 6: Falsch
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn ausschließlich die richtige Aussage angekreuzt ist.