Aufgabe 1231
AHS - 1_231 & Lehrstoff: WS 1.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Monatsnettoeinkommen
Die nachstehende Tabelle zeigt Daten zum Monatsnettoeinkommen unselbständig Erwerbstätiger in Österreich (im Jahresdurchschnitt 2010) in Abhängigkeit vom Alter.
Unselbstständig Erwerbstätige | arithmetisches Mittel | 10% | 25% | 50% (Median) | 75% | 90% | |
Markmale | in 1000 | ||||||
Insgesamt | 3.407,9 | 1.872,8 | 665 | 1.188 | 1.707 | 2.303 | 3.122 |
Alter in Jahren | |||||||
15 - 19 Jahre | 173,5 | 799 | 399 | 531 | 730 | 1.020 | 1.315 |
20 - 29 Jahre | 705 | 1.487 | 596 | 1.114 | 1.506 | 1.843 | 2.175 |
30 - 39 Jahre | 803 | 1.885,7 | 770 | 1.252 | 1.778 | 2.306 | 2.997 |
40 - 49 Jahre | 1.020 | 2.086 | 863 | 1.338 | 1.892 | 2.556 | 3.442 |
50 - 59 Jahre | 632 | 2.205 | 893 | 1.394 | 1.977 | 2.779 | 3.710 |
60 + Jahre | 73 | 2.144,7 | 258 | 420 | 1.681 | 3.254 | 4.808 |
Quelle: Statistik Austria
Aufgabenstellung:
Wie viel Euro verdienen genau 25 % der 30- bis 39-Jährigen mindestens? Geben Sie an, welche statistische Kennzahl Sie zur Beantwortung dieser Frage benötigen, und ermitteln Sie die entsprechende Verdienstuntergrenze!
Den Kern der Aufgabe erkennen und den Lösungsweg festlegen
Quartilen teilen eine nach aufsteigender Größe geordnete Liste in 4 Viertel.
Lösungsweg
Achtung auf die Formulierung aufpasen: 25% der Erwerbstätigen sollen einen bestimmten Betrag x MINDESTENS verdienen. Das bedeutet umgekehrt formuliert, dass sie genau den Mindestbetrag x oder MEHR verdienen müssen um der gesuchten Gruppe anzugehören! Es handelt sich also um die 25% der Bestverdiener. Wir müssen also den Wert vom 3. Quartil ablesen der 30 - 39 Jährigen ablesen.
3. Quartil: EUR 2.306
Anmekrung:
Sollte jemand an das 1. Quartil gedacht haben, das wäre falsch, denn das sind die Erwerbstätigen die einen bestimmten Betrag y HÖCHSTENS verdienen.
Ergebnis
3. Quartil: EUR 2.306
Lösungsschlüssel:
Die Aufgabe ist als richtig gelöst zu werten, wenn die Kennzahl und ihr Zahlenwert korrekt angegeben sind.