Aufgabe 1079
AHS - 1_079 & Lehrstoff: WS 1.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Geldausgaben
Karin hat das arithmetische Mittel ihrer monatlichen Ausgaben im Zeitraum Jänner bis (einschließlich) Oktober mit € 25 errechnet. Im November gibt sie € 35 und im Dezember € 51 aus.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie das arithmetische Mittel für die monatlichen Ausgaben in diesem Jahr!
Lösungsweg
Das arithmetische Mittel ist ein Lagemaß. Es errechnet sich aus der Summe aller erhobenen Werte, dividiert durch die Anzahl der Werte.
\(\overline x = \dfrac{{{x_1} + {x_2} + ...{x_n}}}{n} = \dfrac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}}\)
10 Monate, nämlich von Jänner bis Oktober betrugen die monatlichen Ausgaben 25 €, 1 Monat lang betrugen sie 35 € und 1 Monat lang betrugen die Ausgaben 51 €. Insgesamt gab es Ausgaben in 12 Monaten:
\(\overline x = \dfrac{{25 \cdot 10 + 35 + 51}}{{12}} = 28\)
→ Die monatlichen Ausgaben betragen durchschnittlich 28 €.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(\overline x = 28\,\mbox{€}\)
Die monatlichen Ausgaben betragen durchschnittlich 28 €.
Lösungsschlüssel:
Es muss der Zahlenwert 28 korrekt angegeben sein.