Aufgabe 1819
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-1-Aufgaben - 14. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Experiment
Bei einem Experiment wurde die Temperatur einer bestimmten Flüssigkeit (in °C) zu verschiedenen Zeitpunkten gemessen. Die nachstehende Abbildung zeigt das jeweilige Messergebnis 20 min bzw. 30 min nach Beobachtungsbeginn.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die mittlere Änderungsrate der Temperatur der Flüssigkeit im Zeitintervall [20 min; 30 min].
mittlere Änderungsrate: ____°C/min
[0 / 1 Punkt]
Lösungsweg
Die mittlere Änderungsrate während eines Intervalls berechnet man mit Hilfe vom Differenzenquotient. Wir erhalten die gesuchte Änderungsrate durch Ablesen und Einsetzen der Werte wie folgt:
\(\eqalign{ & \dfrac{{\Delta T}}{{\Delta t}} = \dfrac{{T\left( {{t_2}} \right) - T\left( {{t_1}} \right)}}{{{t_2} - {t_1}}} \cr & \dfrac{{\Delta T}}{{\Delta t}} = \dfrac{{73 - 62}}{{30 - 20}} = \dfrac{{11}}{{10}} = 1,1 \cr & \dfrac{{\Delta T}}{{\Delta t}} = 1,1\,\,^\circ C/\min \cr} \)
Die mittlere Änderungsrate beträgt 1,1°C/min
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
mittlere Änderungsrate: 1,1 °C/min
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für die richtige Lösung.