Aufgabe 11257
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-1-Aufgaben - 14. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Treibstoffverbrauch
Die Funktion V beschreibt die Treibstoffmenge im Tank eines Autos in Abhängigkeit von der zurückgelegten Wegstrecke x. Nach x Kilometern Fahrt befinden sich V(x) Liter Treibstoff im Tank. Das Auto hat eine Wegstrecke von 180 km ohne Tanken zurückgelegt.
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie unter Verwendung der Funktion V einen Term zur Berechnung des mittleren Treibstoffverbrauchs (in Litern pro Kilometer) für diese Wegstrecke auf.
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Lösungsweg
Der mittlere Treibstoffverbrauch ergibt sich aus dem Treibstoff im Tank am Anfang der Fahrt V(x=0), minus dem Treibstoff im Tank am Ende der Fahrt V(x=180), dividiert durch die Anzahl der gefahrenen km (180), somit zu:
\(\overline V = \dfrac{{V\left( 0 \right) - V\left( {180} \right)}}{{180}}\)
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(\overline V = \dfrac{{V\left( 0 \right) - V\left( {180} \right)}}{{180}}\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das richtige Aufstellen des Terms.