Aufgabe 11221
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Museumsbesuche
Die Eintrittspreise eines bestimmten Museums sind folgendermaßen festgelegt: Der Eintrittspreis für einen Erwachsenen betragt x Euro. Für Studierende ist dieser Eintrittspreis um p % ermäßigt. Kinder und Jugendliche bezahlen nichts für den Eintritt.
An einem bestimmten Wochenende bezahlen E Personen den Eintrittspreis für Erwachsene und S Personen den Eintrittspreis für Studierende. Außerdem besuchen K Kinder und J Jugendliche an diesem Wochenende das Museum.
Die Gesamteinnahmen des Museums aus Eintritten an diesem Wochenende werden mit G bezeichnet.
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Stellen Sie eine Formel zur Berechnung von G auf.
G =
Lösungsweg
Wir werten die Angabe wie folgt aus:
- Eintrittspreis für einen Erwachsenen: x Euro.
- E Erwachsene bezahlen somit: \(E \cdot x\)
- Studierende erhalten einen Rabatt \(\left( {1 - \dfrac{p}{{100}}} \right)\)auf den Preis für Erwachsene, und zahlen: \(x \cdot \left( {1 - \dfrac{p}{{100}}} \right)\)
- S Studenten bezahlen somit: \(S \cdot x \cdot \left( {1 - \dfrac{p}{{100}}} \right)\)
Die Gesamteinnahmen ergeben sich aus der Summe der Einnahmen von E Erwachsenen und S Studenten, da Kinder und Jugendliche nichts bezahlen. Somit:
\(G = E \cdot x + S \cdot x \cdot \left( {1 - \dfrac{p}{{100}}} \right)\)
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(G = E \cdot x + S \cdot x \cdot \left( {1 - \dfrac{p}{{100}}} \right)\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das richtige Aufstellen der Formel.