Aufgabe 243
Geschwindigkeiten im Weg-Zeit Diagramm
Das nachfolgende Weg-Zeit Diagramm zeigt das Flugverhalten einer Stubenfliege.
Geschwindigkeit | |
\({v_{Fliege}} = 0\,\,m/s\) | A |
\({v_{Fliege}} = 1\,\,m/s\) | B |
\({v_{Fliege}} = 2\,\,m/s\) | C |
\({v_{Fliege}} = 2,5\,\,m/s\) | D |
\({v_{Fliege}} = 5\,\,m/s\) | E |
Aufgabenstellung:
Ordne jedem Zeitintervall jene Geschwindigkeit (aus A bis F) zu, die dem jeweiligen Flugverhalten der Fliege entspricht.
Zeitintervall | Deine Antwort |
\(\left[ {0;\,2} \right]\) | |
\( \left[ {2;\,3} \right]\) | |
\(\left[ {3;\,4,5} \right]\) | |
\(\left[ {4,5;\,10} \right]\) |
Lösungsweg
Es handelt sich um eine Abfolge von linearen Funktionen. Wir bestimmen die Steigung der Funktion, indem wir jeweils von einem Punkt am Graph um genau eine Einheit nach rechts gehen und dann bestimmen, um wie viele Einheiten wir nach oben oder unten gehen müssen, um wieder am Graph zu landen.
- Im Intervall \(\left[ {0;\,2} \right]\): Wenn man, etwa von (0/0) um eine Einheit nach rechts geht, muss man eine Einheit nach oben gehen, um wieder auf dem Graph zu landen: Dh die Geschwindigkeit beträgt daher 1 m/s
- Im Intervall \(\left[ {2;\,3} \right]\): Wenn man, etwa von (2/2) um eine Einheit nach rechts geht, muss man keine Einheit nach oben gehen, um wieder auf dem Graph zu landen: Dh die Geschwindigkeit beträgt daher 0 m/s
- Im Intervall \(\left[ {3;\,4,5} \right]\): Wenn man, etwa von (3/2) um eine Einheit nach rechts geht, muss man zwei Einheiten nach oben gehen, um wieder auf dem Graph zu landen: Dh die Geschwindigkeit beträgt daher 2 m/s
- Im Intervall \(\left[ {4,5;\,10} \right]\): Wenn man, etwa von (5/5) um eine Einheit nach rechts geht, muss man keine Einheit nach oben gehen, um wieder auf dem Graph zu landen: Dh die Geschwindigkeit beträgt daher 0 m/s
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
- Zeitintervall \(\left[ {0;\,2} \right]\): B
- Zeitintervall \( \left[ {2;\,3} \right]\): A
- Zeitintervall \(\left[ {3;\,4,5} \right]\): C
- Zeitintervall \(\left[ {4,5;\,10} \right]\): A
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt wird vergeben, wenn alle 4 Zuordnungen korrekt sind.