Aufgabe 256
Gleichgewichtspreis und Auswirkungen einer Preisobergrenze, die über dem Gleichgewichtspreis liegt
Der Markt für ein Produkt ist durch folgende Nachfrage- und Angebotsfunktionen bestimmt:
- Qd = 1150-o,5p
- Qs = 1100+2p
p | Preis in Euro |
Q |
Menge in Stück |
1. Teilaufgabe
Berechnen Sie den Preis und die Menge im Gleichgewicht.
Angenommen, ein Regulator setzt eine Preisobergrenze von € 600 pro ME fest.
2. Teilaufgabe
Berechnen Sie die angebotenen und nachgefragten Mengen. Was ist Ihre Beobachtung? Ist die Preisobergrenze bindend?
Lösungsweg
1. Teilaufgabe
Angebots- und Nachfragefunktion sind gegeben, der Gleichgewichtspreis ist gesucht
Anmerkung: Gemäß den beiden Gleichungen aus der Angabe ist
- die y-Achse, also der Funktionswert, die nachgefragte Menge bzw. der Absatz in ME
- die x-Achse, also das Argument, der Preis in GE
\(\eqalign{ & {Q_d} = 1150 - 0,5 \cdot p \cr & {Q_s} = 1100 + 2 \cdot p \cr & \cr & {\text{Gleichgewicht}} \cr & 1150 - 0,5 \cdot p = 1100 + 2 \cdot p\,\,\,\,\left| { - 1100\,\,\, + 0,5 \cdot p} \right.\, \cr & 50 = 2,5 \cdot p\,\,\,\,\,\left| {:2,5} \right. \cr & \frac{{50}}{{2,5}} = 20 = p \cr} \)
→ Der Gleichgewichtspreis beträgt 20 GE.
Die zum Gleichgewichtspreis (!) erzeugte Menge muss ident sein, egal ob wir in die Angebots- oder Nachfragefunktion einsetzen:
\(\eqalign{ & 1150 - 0,5 \cdot 20 = 1150 - 10 = 1140 \cr & 1100 + 2 \cdot 20 = 1100 + 40 = 1140\,\,\,\,{\text{wzbw}} \cr} \)
→ Die Gleichgewichtsmenge beträgt 1.140 ME
2. Teilaufgabe
Regulatorische Preisobergrenze von p=600 Geldeinheiten. Wir setzen in die Angebots- und Nachfragefunktion ein und erhalten
\(\eqalign{ & {Q_d} = 1150 - 0,5 \cdot p = 1150 - 0,5 \cdot 600 = 1150 - 300 = 850 \cr & {Q_s} = 1100 + 2 \cdot p = 1100 + 2 \cdot 600 = 1100 + 1200 = 2300 \cr} \)
Zu einem Preis von 600 GE werden 850 ME nachgefragt aber 2300 ME angeboten. Es kommt zu einem Überangebot. Die Preisobergrenze ist nicht bindend, weil sie über dem Gleichgewichtspreis liegt.
Illustration zur Veranschaulichung:
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
- Der Gleichgewichtspreis beträgt 20 GE.
- Die Gleichgewichtsmenge beträgt 1.140 ME
2. Teilaufgabe:
Es kommt zu einem Überangebot. Die Preisobergrenze ist nicht bindend, weil sie über dem Gleichgewichtspreis liegt.