Aufgabe 61
Potenzieren von Potenzen
Vereinfache:
\(w = {\left( {{{\left( { - a} \right)}^4}} \right)^r}\)
Lösungsweg
Potenzieren von Potenzen
\(w = {\left( {{{\left( { - a} \right)}^4}} \right)^r} =\)
Gemäß der Formel für das "Potenzieren bzw. Radizieren von Potenzen" gilt:
\({\left( {{a^r}} \right)^s} = {a^{r \cdot s}}\)
\(= {( - a)^{4r}}\)
Gemäß den "Rechenregeln für das Potenzieren" gilt:
\(n \in {{\Bbb N}_g}:\,\,\,{\left( { - a} \right)^n} = {a^{n}}\)
Der Exponent (4r) ist immer eine positive Zahl, unabhängig davon ob r positiv oder negativ ist.
\(w = {a^{4r}}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(w = \dfrac{{64}}{{{a^6}}}\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn die gewählte Lösung mit der korrekten Lösung übereinstimmt.