Aufgabe 48
Potenzen mit übereinstimmenden Basen und Exponenten
Vereinfache:
\(w = \left( {{a^2} - 2a} \right) \cdot 4 - ({a^2} - 8a)\)
Lösungsweg
Es ist eine Potenz zu vereinfachen.
\(w = \left( {{a^2} - 2a} \right) \cdot 4 - ({a^2} - 8a) =\)
...ausmultiplizieren... und auf das "Minus" vor der Klammer, beim Auflösen der Klammer, achtgeben...
\(= 4{a^2} - 8a - {a^2} + 8a\)
Addieren bzw. subtrahieren ist besonders einfach, wenn die Basen und die Exponenten übereinstimmen.
\(\eqalign{ & x \cdot {a^b} + y \cdot {a^b} = (x + y) \cdot {a^b} \cr & x \cdot {a^b} - y \cdot {a^b} = (x - y) \cdot {a^b} \cr}\)
\(w = 3{a^2}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(w = 3{a^2}\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn die gewählte Lösung mit der korrekten Lösung übereinstimmt.