Eine Funktion in einem geeigneten Definitionsbereich als eindeutige Zuordnung verstehen und als Darstellung der Abhängigkeit zwischen Größen interpretieren; den Graphen einer gegebenen Funktion mittels Technologieeinsatz darstellen, Funktionswerte ermitteln und den Verlauf des Graphen im Kontext interpretieren. Funktionen können auch abschnittsweise definiert sein. Variablen kontextbezogen benennen (nicht nur x und y); dies gilt auch für Parameter von Funktionen (am Beispiel der linearen Funktion: nicht nur k für Anstieg, d für Ordinatenabschnitt)
Aufgabe 4003
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fußballspielen im Park - Aufgabe A_250
Teil a
Roland und Julia spielen im Park Fußball. Roland legt den Ball auf die horizontale Wiese, nimmt Anlauf und schießt. Die Flugbahn des Balls kann näherungsweise durch den Graphen einer Polynomfunktion 3. Grades h beschrieben werden. Dabei wird der Ball als punktförmig angenommen.
\(h\left( x \right) = - 0,003 \cdot {x^3} + 0,057 \cdot {x^2}{\text{ mit }}x \geqslant 0\)
x | horizontale Entfernung des Balls von der Abschussstelle in Metern (m) |
h(x) | Höhe des Balls über dem Boden an der Stelle x in m |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie den für diesen Sachzusammenhang größtmöglichen sinnvollen Definitionsbereich für die Funktion h. [1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den höchsten Punkt der Flugbahn. [1 Punkt]