Aufgabe B_418: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Aufgabe 4053
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Spam - Aufgabe B_418
Teil a
Als Spam werden unerwünscht zugestellte E-Mails bezeichnet. Der nachstehenden Tabelle kann man die Entwicklung der Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails in Milliarden entnehmen.
Beginn des Jahres | Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails in Milliarden |
2010 | 62 |
2011 | 42 |
2012 | 30 |
Die Anzahl der Spam-Mails kann näherungsweise durch die Funktion S beschrieben werden: \(S\left( t \right) = 50 \cdot {0,6^t} + 12\)
mit:
t | Zeit in Jahren ab 2010, d. h. für den Beginn des Jahres 2010 gilt: t = 0 |
S(t) | Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails zur Zeit t in Milliarden |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeigen Sie, dass die Funktion S die Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails für den Beginn des Jahres 2012 richtig beschreibt.
[1 Punkt]
Die Funktion S kann auch in der Form \(S\left( t \right) = 50 \cdot {e^{k \cdot t}} + 12\) angegeben werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie k.
[1 Punkt]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie das Ergebnis der Berechnung \(\dfrac{{S\left( 5 \right) - S\left( 3 \right)}}{{S\left( 3 \right)}} \approx - 0,30\) im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]