Aufgabe 4121
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Würfel - Aufgabe B_115
Teil b
Mit Würfeln wird eine Treppe gebaut:
Das obige Bauschema soll auf diese Art fortgesetzt werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie ein rekursives Bildungsgesetz, mit dem man die Anzahl der Würfel in der n-ten Ebene berechnen kann.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Bestimmen Sie, wie viele Würfel in der 7. Ebene liegen.
[1 Punkt]
Die Anzahl sn der Würfel, die für eine solche Treppe aus n Ebenen insgesamt benötigt wird, kann mithilfe der folgenden Formel bestimmt werden:
\({s_n} = 1,5 \cdot \left( {{n^2} + n} \right)\)
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie, aus wie vielen Ebenen eine solche Treppe besteht, wenn man insgesamt 360 Würfel verbaut.
[1 Punkt]