Aufgabe B_512: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Aufgabe 4449
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ressourcen - Aufgabe B_512
Im Zeitraum von 1970 bis 2010 hat der jährliche globale Rohstoffverbrauch von 22 Milliarden Tonnen auf 70 Milliarden Tonnen zugenommen.* Im selben Zeitraum hat sich die Weltbevölkerung auf 7 Milliarden verdoppelt.
* Vgl. http://derstandard.at/2000041471018/Weltweiter-Rohstoffverbrauch-seit-1… [26.11.2020].
Teil a
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie auf Basis dieser Angaben den durchschnittlichen jährlichen Rohstoffverbrauch pro Person im Jahr 1970.
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Die zeitliche Entwicklung des globalen Rohstoffverbrauchs kann durch eine arithmetische Folge oder durch eine geometrische Folge modelliert werden.
Im Modell A wird das jährliche prozentuelle Wachstum bezogen auf das jeweilige Vorjahr als konstant angenommen.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie für das Modell A ein explizites Bildungsgesetz für den globalen Rohstoffverbrauch. Wählen Sie n = 1 für das Jahr 1970, d. h., n = 41 entspricht dem Jahr 2010.
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Im Modell B wird das jährliche absolute Wachstum als konstant angenommen.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie für das Modell B ein rekursives Bildungsgesetz für den globalen Rohstoffverbrauch. Wählen Sie n = 1 für das Jahr 1970, d. h., n = 41 entspricht dem Jahr 2010.
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Für das Jahr 2050 wird ein jährlicher globaler Rohstoffbedarf von 180 Milliarden Tonnen angenommen.
4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie den fehlenden Exponenten Exp
180 Milliarden Tonnen = 1,8 ∙ 10Exp kg
Exp=
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