Aufgabe B_014: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe mit 4 Teilaufgaben
Aufgabe 4086
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sternbild Großer Wagen - Aufgabe B_014
Die nachfolgende Abbildung zeigt eine schematische Darstellung des Sternbilds Großer Wagen.
Teil a
Astronomen verwenden verschiedene Koordinatensysteme. In einem Koordinatensystem mit der Erde im Koordinatenursprung O kann die Position eines Sterns S mithilfe der Winkel α und δ sowie der Entfernung OS von der Erde angegeben werden (siehe nachstehende Abbildung).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Formel zur Berechnung der Koordinate zs aus dem Winkel δ und der Entfernung \(\overline {OS} \)
zs=
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den Koordinaten xS und yS jeweils den zutreffenden Ausdruck aus A bis D zu.
[2 zu 4]
- Aussage 1: \(\overline {OS} \cdot \sin \left( \alpha \right) \cdot \sin \left( \delta \right)\)
- Aussage 2: \(\overline {OS} \cdot \cos \left( \alpha \right) \cdot \sin \left( \delta \right)\)
- Aussage 3: \(\overline {OS} \cdot \sin \left( \alpha \right) \cdot \cos \left( \delta \right)\)
- Aussage 4: \(\overline {OS} \cdot \cos \left( \alpha \right) \cdot \cos \left( \delta \right)\)
[1 Punkt]