Aufgabe 3062
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-2-Aufgaben - 1. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Firmenlogos
Teil a
In der nachstehenden Abbildung ist ein Firmenlogo grau markiert dargestellt:
Abbildung fehlt
Die untere Begrenzungslinie wird durch einen Teil des Graphen der Funktion f beschrieben:
\(f\left( x \right) = \dfrac{1}{8} \cdot {x^2} - 2\)
Die obere Begrenzungslinie wird durch einen Teil des Graphen der Funktion g beschrieben:
\(g\left( x \right) = a \cdot \left( {{x^3} - 16 \cdot x} \right){\text{ mit }}a \in \mathbb{R}\)
An der Stelle x = 4 haben f und g die gleiche Steigung.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Parameter a.
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Der Punkt (0 | 0) ist ein Wendepunkt des Graphen von g.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Begründen Sie, warum der Graph der Funktion g keinen weiteren Wendepunkt haben kann.
[0 / 1 P.]