Aufgabe 3054
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-2-Aufgaben - 2. Aufgabe - Best-of-Wertung
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Biathlon
Biathlon ist eine Wintersportart, die Skilanglauf und Schießen kombiniert. Bei einem bestimmten Wettbewerb müssen drei Runden zu je 2 500 m absolviert werden. Dabei gilt:
- Nach der ersten und nach der zweiten absolvierten Runde findet jeweils ein Schießen statt. Bei jedem Schießen werden fünf Schüsse abgegeben.
- Für jeden Fehlschuss muss eine 150 m lange Strafrunde absolviert werden, wodurch es zu einem Zeitverlust kommt.
Quelle: https://www.sport1.de/wintersport/biathlon/2018/11/biathlon-im-ueberbli…
[15.04.2021].
Teil a
Lisa absolviert die drei Runden mit folgenden durchschnittlichen Geschwindigkeiten (v1, v2, v3 in m/s): v1 für die erste Runde; v2 für die zweite Runde; v3 für die dritte Runde
- Für das Schießen benötigt Lisa jeweils die Zeitdauer t* (t* in s).
- Nach der ersten absolvierten Runde macht sie beim Schießen keinen Fehler.
- Nach der zweiten absolvierten Runde macht sie beim Schießen genau 2 Fehler.
- Die 2 Strafrunden absolviert sie mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von vS (vS in m/s).
Unter der Laufzeit b (b in s) versteht man diejenige Zeit, die Lisa insgesamt für die absolvierten Runden inklusive Strafrunden und für das Schießen benötigt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe von v1, v2, v3, t* und vS eine Formel zur Berechnung von b auf.
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