Kettenregel beim Differenzieren
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = {\left( {3{x^2} - 6x} \right)^2}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = {\left( {3{x^2} - 6x} \right)^2}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = {\left( {3{x^2} - 6x} \right)^3}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \sqrt {{x^4} - 1}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \sqrt {3{x^2} + 6x - 4}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \sqrt {\dfrac{{\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)}}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = {\left( {2x + 2} \right)^n}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = {\left( {2x - 4} \right)^3}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = 2x \cdot {\left( {{x^2} - 2x} \right)^2}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = x \cdot \sqrt {1 + {x^2}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = {x^x}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung.
Anmerkung: Sieht einfach aus, ist es aber nicht !
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \dfrac{1}{{2{x^4}}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
1. Teilaufgabe: Wende die Reziprokenregel an
2. Teilaufgabe: Wende die Regeln zum Differenzieren von Potenzen an
Gegeben sei die Funktion: \(s\left( t \right) = \sqrt {{t^2} - 16} + 12\)
s(t) ist die Funktion, die den Weg in Abhängigkeit von der Reisezeit beschreibt, den ein Raumschiff von seinem Ausgangspunkt aus zurücklegt.
1. Teilaufgabe: Berechne durch Differenzieren die Funktion der Geschwindigkeit v(t), in Abhängigkeit von der Zeit, die das Raumschiff unterwegs ist.
2. Teilaufgabe: Berechne durch Differenzieren die Funktion der Beschleunigung a(t), in Abhängigkeit von der Zeit, die das Raumschiff unterwegs ist.