Produkte von Winkelfunktionen vereinfachen
Die Produkte trigonometrischer Winkelfunktionen lassen sich mit folgenden Formeln auf Summen bzw. Differenzen von Winkelfunktiuonen vereinfachen
\(\begin{array}{l} \sin \alpha \cdot \sin \beta = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\alpha - \beta } \right) - \cos \left( {\alpha + \beta } \right)} \right]\\ \cos \alpha \cdot \cos \beta = \dfrac{1}{2}\left[ {\cos \left( {\alpha - \beta } \right) + \cos \left( {\alpha + \beta } \right)} \right]\\ \tan \alpha \cdot \tan \beta = \dfrac{{\tan \alpha - tan\beta }}{{\cot \alpha - \cot \beta }}\\ \cot \alpha \cdot \cot \beta = \dfrac{{\cot \alpha - \cot \beta }}{{\tan \alpha - \tan \beta }}\\ \sin \alpha \cdot \cos \beta = \dfrac{1}{2}\left[ {\sin \left( {\alpha - \beta } \right) + \sin \left( {\alpha + \beta } \right)} \right]\\ \tan \alpha \cdot \cot \beta = - \dfrac{{\tan \alpha - \cot \beta }}{{\cot \alpha - \tan \beta }} \end{array}\)