BMBWF - FA 3.1 .. FA 3.4: Potenzfunktionen
Aufgabe 1064
AHS - 1_064 & Lehrstoff: FA 3.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionsgraphen zuordnen
Den vier Gleichungen von Potenzfunktionen stehen nachfolgende sechs Graphen gegenüber.
Deine Antwort | |
\(y = - {x^2} + 2\) | |
\(y = {\left( {x - 2} \right)^2}\) | |
\(y = {\left( {x + 2} \right)^{ - 1}}\) | |
\(y = 2 \cdot {x^{ - 2}}\) |
Zum Weiterlesen bitte ausklappen:
- Graph A:
- Graph B:
- Graph C:
- Graph D:
- Graph E:
- Graph F:
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den jeweiligen Funktionsgleichungen die zugehörigen Funktionsgraphen (aus A bis F) zu!
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Aufgabe 1264
AHS - 1_264 & Lehrstoff: FA 3.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionsgraph
Gegeben ist die Funktion g mit der Gleichung \(g\left( x \right) = 2 - \dfrac{{{x^2}}}{8}\)
Aufgabenstellung
Zeichnen Sie den Graphen der Funktion g!
Aufgabe 1265
AHS - 1_265 & Lehrstoff: FA 3.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Funktionsgleichungen zuordnen
Gegeben sind sechs Funktionsgleichungen und vier Graphen von Potenzfunktionen.
A | \(f\left( x \right) = {x^2} + 1\) |
B | \(f\left( x \right) = {x^2} - 1\) |
C | \(f\left( x \right) = - {x^2} + 1\) |
D | \(f\left( x \right) = {x^{ - 2}} + 1\) |
E | \(f\left( x \right) = {x^{ - 2}} - 1\) |
F | \(f\left( x \right) = - {x^{ - 2}}\) |
- Graph 1:
- Graph 2:
- Graph 3:
- Graph 4:
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Graphen jeweils die entsprechende Funktionsgleichung (aus A bis F) zu!
Deine Antwort | |
Graph 1 | |
Graph 2 | |
Graph 3 | |
Graph 4 |
Aufgabe 1122
AHS - 1_122 & Lehrstoff: FA 3.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Potenzfunktion
Von einer Funktion f mit der Gleichung \(f\left( x \right) = a \cdot {x^2} + b\) ist der Graph gegeben:
Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie die Werte der Parameter a und b!
Aufgabe 1316
AHS - 1_316 & Lehrstoff: FA 3.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Punkte einer Wurzelfunktion
Eine Wurzelfunktion kann durch die Funktionsgleichung \(f\left( x \right) = a \cdot \sqrt x + b\) mit \({\text{a}}{\text{,b}} \in {\Bbb R}\) festgelegt werden.
- Aussage 1: \({P_1} = \left( { - 1\left| a \right.} \right)\)
- Aussage 2: \({P_2} = \left( {0\left| b \right.} \right)\)
- Aussage 3: \({P_3} = \left( {a\left| b \right.} \right)\)
- Aussage 4: \({P_4} = \left( {b\left| {a \cdot b} \right.} \right) \)
- Aussage 5: \({P_5} = \left( {1\left| {a + b} \right.} \right)\)
Aufgabenstellung
Welche der nachstehenden Punkte liegen jedenfalls (bei jeder beliebigen Wahl von a und b) auf dem Graphen der Funktion f ? Kreuzen Sie die beiden entsprechenden Punkte an!
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Aufgabe 1267
AHS - 1_267 & Lehrstoff: FA 3.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wirkung der Parameter
Gegeben ist eine Potenzfunktion g mit der Gleichung \(g\left( x \right) = c \cdot {x^2} + d\) mit c < 0 und d > 0
- Aussage 1: g schneidet die y-Achse im Punkt P = (d | 0).
- Aussage 2: g besitzt zwei Nullstellen.
- Aussage 3: Je größer d ist, umso steiler verläuft der Graph von g.
- Aussage 4: Je kleiner c ist, umso flacher verläuft der Graph von g.
- Aussage 5: g besitzt einen Hochpunkt.
Aufgabenstellung
Kreuzen Sie die beiden für g zutreffenden Aussagen an!
Aufgabe 1102
AHS - 1_100 & Lehrstoff: FA 3.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Indirekte Proportionalität
t ist indirekt proportional zu x und y².
- Aussage 1: \(t = \dfrac{z}{{3 \cdot x \cdot {y^2}}}\)
- Aussage 2: \(t = \dfrac{{x \cdot z}}{{3 \cdot {y^2}}}\)
- Aussage 3: \(t = \dfrac{{x \cdot {y^2}}}{{3 \cdot z}}\)
- Aussage 4: \(t = \dfrac{{3 \cdot z}}{{x \cdot {y^2}}}\)
- Aussage 5: \(t = x \cdot {y^2} \cdot z\)
Aufgabenstellung:
Welche der angegebenen Formeln beschreiben diese Abhängigkeiten? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Formeln an!
Aufgabe 1117
AHS - 1_117 & Lehrstoff: FA 3.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ideales Gas
Die Abhängigkeit des Volumens V vom Druck p kann durch eine Funktion beschrieben werden. Bei gleichbleibender Temperatur ist das Volumen V eines idealen Gases zum Druck p indirekt proportional. 200 cm³ eines idealen Gases stehen bei konstanter Temperatur unter einem Druck von 1 bar.
Aufgabenstellung:
Geben Sie den Term der Funktionsgleichung an und zeichnen Sie deren Graphen!
Aufgabe 1268
AHS - 1_268 & Lehrstoff: FA 3.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gleichung einer indirekten Proportionalität
Gegeben ist eine Funktion f mit der Gleichung \(f\left( x \right) = a \cdot {x^z} + b{\text{ wobei }}z \in {\Bbb Z}{\text{ und }}a,b \in {\Bbb R}\)
Aufgabenstellung:
Welche Werte müssen die Parameter b und z annehmen, damit durch f ein indirekt proportionaler Zusammenhang beschrieben wird? Ermitteln Sie die Werte der Parameter b und z!
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