Aufgabe B_521: BHS Matura vom 19. September 2021 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Aufgabe 4492
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Tunnelvortrieb - Aufgabe B_521
Für eine Eisenbahnstrecke wird ein Tunnel gegraben.
Teil a
In der nachstehenden Abbildung ist eine bestimmte Baggerposition dargestellt.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Veranschaulichen Sie in Abbildung 2 diejenige Länge s, die durch den nachstehenden Ausdruck berechnet werden kann.
\(s = a \cdot \cos \left( \alpha \right)\)
[0 / 1 P.]
Es gilt:
- a = 4,65 m
- b = 4,50 m
- β = 110°
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Länge d.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie die richtige Formel zur Berechnung des Winkels γ an.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
- Formel 1: \(\gamma = \alpha - \arccos \left( {\dfrac{a}{d}} \right)\)
- Formel 2: \(\gamma = \alpha - \arcsin \left( {\dfrac{{b \cdot \sin \left( \beta \right)}}{d}} \right)\)
- Formel 3: \(\gamma = \arcsin \left( {\dfrac{{a \cdot \sin \left( \alpha \right)}}{d}} \right)\)
- Formel 4: \(\gamma = \alpha - \left( {\dfrac{{180^\circ - \beta }}{2}} \right)\)
- Formel 5: \(\gamma = \arccos \left( {\dfrac{{{b^2} + {d^2} - {a^2}}}{{2 \cdot b \cdot d}}} \right)\)