Aufgabe 5647
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 03. Mai 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sedimente – Aufgabe B_543
Sedimente sind in Flüssigkeiten enthaltene Teilchen, die sich unter dem Einfluss der Schwerkraft ablagern.
Teil a
In einer Flüssigkeit sinkt ein Teilchen durch die Schwerkraft ab. Die Sinkgeschwindigkeit v kann modellhaft durch die nachstehende Differenzialgleichung beschrieben werden.
\(\dfrac{{dv}}{{dt}} = 10 - 20 \cdot v\)
- t ... Zeit in s
- v ... Sinkgeschwindigkeit in m/s
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie mithilfe der obigen Differenzialgleichung diejenige Sinkgeschwindigkeit, bei der die Beschleunigung null ist.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die allgemeine Lösung der Differenzialgleichung mithilfe der Methode Trennen der Variablen.
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3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Lösung der Differenzialgleichung mit v(0) = 0,2.
[0 / 1 P.]