Aufgabe 4575
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Mit Pfeil und Bogen – Aufgabe A_323
Teil a
Für die Beschreibung der Flugbahn eines Pfeiles beim Bogenschießen wird die Bewegung der Pfeilspitze beobachtet. Die Flugbahn kann näherungsweise durch die quadratische Funktion f mit
\(f\left( x \right) = a \cdot {x^2} + b \cdot x + c\)
beschrieben werden.
x | horizontale Entfernung vom Abschusspunkt in m |
f(x) | Höhe der Pfeilspitze in der horizontalen Entfernung x in m |
Beim ersten Schuss beträgt der Steigungswinkel der Flugbahn im Abschusspunkt 45°.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie den Koeffizienten b.
[0 / 1 P.]
Beim zweiten Schuss befindet sich die Pfeilspitze beim Abschuss in einer Höhe von 2 m. Sie erreicht ihre maximale Höhe von 10 m in einer horizontalen Entfernung vom Abschusspunkt von 20 m. Die Flugbahn beim zweiten Schuss kann ebenfalls durch eine quadratische Funktion beschrieben werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie die Höhe H der Pfeilspitze bei einer horizontalen Entfernung vom Abschusspunkt von 40 m an.
H = m
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie im nachstehenden Koordinatensystem die Flugbahn beim zweiten Schuss im Intervall [0; 40] ein.
Abbildung fehlt