Arten von Winkel
Ein Winkel besteht aus einem Scheitel und aus zwei Schenkel. Zwei einander schneidende Geraden schließen zwei Winkel ein, einen innen und einen außenliegenden Winkel. Für Berechnungen wird zumeist der kleinere Winkel gewählt. Winkel werden bevorzugt mit griechischen Buchstaben bezeichnet und in Grad gemessen. Ein Grad ist der dreihundertsechzigste Teil eines Kreises. Konstruiert werden Winkel mit dem Geodreieck, dessen Nullpunkt auf dem Scheitel des Winkels und dessen Kante auf einem der beiden Schenkel des Winkels angelegt wird. Danach kann man den Winkel einzeichnen und den zweiten Schenkel zeichnen, oder wenn bereits beide Schenkel gegeben sind, die Weite des Winkels bestimmen.
- \(\alpha \) Alpha
- \(\beta \) Beta
- \(\gamma \) Gamma
- \(\delta \) Delta
Scheitel eines Winkels
Der Scheitel eines Winkels ist der Schnittpunkt zweier einander schneidender Geraden.
Schenkel eines Winkels
Die Schenkel eines Winkels sind zwei in einer Ebene liegende und einander schneidende Strahlen.
Drehsinn eines Winkels
Man unterscheidet Winkel nach dem Drehsinn
- Gegen den Uhrzeigersinn = mathematisch positiver Drehsinn
- Im Uhrzeigersinn = mathematisch negativer Drehsinn
Weite des Winkels
Man unterscheidet die Winkel nach dem Ausmaß ihrer Öffnung, also dem Öffnungswinkel bzw. der Winkelweite
- Nullwinkel: \(\alpha = 0^\circ\)
- Spitzer Winkel: \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \)
- Rechter Winkel: \(\alpha = 90^\circ\): → nur für diesen Winkel gilt der Satz des Pythagoras
- Stumpfer Winkel: \(90^\circ < \alpha < 180^\circ\)
- Gestreckter Winkel: \(\alpha = 180^\circ\)
- Überstumpfer / Erhabener Winkel: \(180^\circ < \alpha < 360^\circ\)
- Voller Winkel: \(\alpha = 360^\circ\)
Nullwinkel
Der Öffnungswinkel eines Nullwinkels beträgt 0°.
Spitzer Winkel
Der Öffnungswinkel eines spitzen Winkels liegt zwischen 0° und 90°.
Rechter Winkel
Der Öffnungswinkel eines rechten Winkels beträgt 90°.
Stumpfer Winkel
Der Öffnungswinkel eines stumpfen Winkels liegt zwischen 90° und 180°.
Gestreckter Winkel
Der Öffnungswinkel eines gestreckten Winkels beträgt 180°.
Überstumpfer / Erhabener Winkel
Der Öffnungswinkel eines erhabenen Winkels liegt zwischen 180° und 360°.
Voller Winkel
Der Öffnungswinkel eines vollen Winkels beträgt 360°