Verzinsungsmodelle

Zinsrechnung

Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung.

Gläubiger

Unter einem Gläubiger versteht man eine natürliche oder juristische Person (Kreditunternehmen) welche einer anderen natürlichen oder juristischen Person, dem Schuldner, temporär Kapital zur Verfügung stellt.

Schuldner

Unter einem Schuldner versteht man eine natürliche oder juristische Person, die von einer anderen natürlichen oder juristischen Person, dem Gläubiger, temporär Kapital gegen Zahlung einer Überlassungsgebühr, den Zinsen, leiht.

Kapital

Das Kapital ist jener Geldbetrag, den ein Kreditgeber einem Kreditnehmer gegen Bezahlung von Zinsen am Anfang der Verzinsungsperiode überlässt.

\(K = \dfrac{Z}{p} \cdot 100\% \)

Zinssatz

Der Zinssatz ist ein in Prozent ausgedrücktes Entgelt für den Kreditgeber, damit dieser temporär auf Liquidität zu Gunsten des Kreditnehmers verzichtet. Für den Zinssatz p gilt üblicherweise: \(0 \leqslant p \leqslant 1\). Der Zinssatz bezieht sich immer auf einen bestimmten Zeitraum, welcher Verzinsungsperiode genannt wird. Eines negativen Zinssatzes bedient man sich, wenn man Bankguthaben für Anleger unattraktiv machen möchte, etwa um sie zu motivieren in andere Anlageformen (Aktien) zu investieren.

\(p = \dfrac{Z}{K} \cdot 100\% \)

Zinsen

Die Zinsen sind ein in Geldeinheiten (€, $,..) ausgedrückter Preis für die Überlassung von Kapital vom Kreditgeber an den Kreditnehmer. Der Kreditgeber verzichtet temporär auf Liquidität und erhält den Zins als Entschädigung für das Risiko, das eingesetzte Kapital nicht vollständig vom Schuldner zurück zu erhalten.

\(Z = K \cdot \dfrac{p}{{100\% }}\)

Zinseszinsen

Zinseszinsen sind Zinsen auf Zinsen. Die Zinsen aus der ersten Zinsperiode werden dem Kapital zugeschlagen und zukünftig mitverzinst.

Zinsperiode

Zinsen werden zu bestimmten Terminen zur Zahlung fällig. Die zeitliche Differenz zweier aufeinanderfolgender Zinszahlungstermine bezeichnet man als Zinsperiode. Übliche Zinsperioden sind ein Jahr oder ein Quartal, also alle drei Monate bzw. viermal im Jahr.

Verzinsungsmodelle

Bei den verschiedenen Verzinsungsmodellen sind immer Geldzahlungen, Zahlungszeitpunkt bzw. Verzinsungsperioden sowie der Zinssatz von zentraler Bedeutung.

Es werden 2 verschiedene Verzinsungsmodelle unterschieden

• Bei der einfachen Verzinsung werden die Zinsen einmalig für die gesamte Laufzeit vom Anfangskapital K₀ berechnet. Es wird daher nur das Angangskapital verzinst, die Zinsen selbst werden nicht verzinst.
• Bei der Verzinsung mit Zinseszinsen werden die anfallenden Zinsen am Ende der jeweiligen Verzinsungsperiode dem Kapital zugeschlagen und fortan ebenfalls der Verzinsung unterworfen. Verbreitete Verzinsungsperioden sind die jährliche, die quartalsweise und die kontinuierliche Verzinsung.