Verhältnisgrößen als Größenvergleich unterschiedlicher Absolutwerte
Die Prozent- und die Promillerechnung verwendet man, um Zahlen mit unterschiedlichem Absolutwert vergleichbar zu machen.
Eine messbare Größe ist ein qualitativ und quantitativ beschreibbares Merkmal eines Objekts.
Beispiele für Größen von unterschiedlicher Qualität, man spricht von Größenarten, sind: Länge, Gewicht, Alter; Als Basisgröße bezeichnet man eine Größe, die unabhängig von anderen Größen ist. Im SI-System, welches in der Physik sehr gebräuchlich ist, kommt man mit nur 7 Basisgrößen aus.
- Größen derselben Art kann man physikalisch sinnvoll addieren (1m + 2m = 3m) und multiplizieren (1m * 2m = 2m2).
- Größen unterschiedlicher Art kann man physikalisch nicht sinnvoll addieren (1W + 1h = ??), aber man kann sie sinnvoll physikalisch multiplizieren. (1W * 1h = 1Wh).
Die Quantität besteht aus einem Zahlenwert und einer der jeweiligen Größe zugehörigen Einheit. Z.B.: 1mm, 5 m, 1,2 Lichtjahre
Wenn man Größen mit einander vergleichen will, dann bietet sich zunächst der Vergleich der jeweiligen absoluten Werte an. (100 € < 300€).
Bei manchen Fragestellungen ist aber ein Vergleich aussagekräftiger, wenn man die zu vergleichenden Größen zu deren „Anteil am Ganzen“ in Relation setzt.
z.B.: Ein Schulausflug kostet 50€ je Schüler. Eine Mutter verdient 1.000€ / Monat, eine andere Mutter verdient 2.000 € / Monat. Der Ausflug kostet zwar jeder Mutter gleich viel (immer 50€) für die Mutter mit 1.000 € / Monat bedeutet das aber eine Ausgabe von 5% ihres Monatseinkommens, für die andere Mutter von nur 2,5% ihres Monatseinkommen, dh ihre finanzielle Belastung ist nur halb so groß, wie die der 1. Mutter.