Redaktion - Differentialrechnung - Partielles Differenzieren

Partielle Ableitungen

Ausbreitungsgeschwindigkeit einer eindimensionalen Welle:

Gegeben ist die eindimensionale Wellengleichung

\(\dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {x^2}}} = \dfrac{\rho }{\sigma } \cdot \dfrac{{{\partial ^2}\psi }}{{\partial {t^2}}}\)

wobei:

Gesucht ist ihre Ausbreitungsgeschwindigkeit c für folgende harmonische Erregung:

\(\psi \left( {x,t} \right) = A \cdot \sin \dfrac{{2\pi }}{\lambda }\left( {c \cdot t - x} \right)\)