Österreichische AHS Matura - FA 2.1 .. FA 2.6: Lineare Funktionen
Aufgabe 1412
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 11. Mai 2015 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Produktionskosten
Ein Betrieb gibt für die Abschätzung der Gesamtkosten K(x) für x produzierte Stück einer Ware folgende Gleichung an: \(K\left( x \right) = 25 \cdot x + 12000\)
Aufgabenstellung:
Interpretieren Sie die beiden Zahlenwerte 25 und 12.000 in diesem Kontext!
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Aufgabe 1485
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Erwärmung von Wasser
Bei einem Versuch ist eine bestimmte Wassermenge für eine Zeit t auf konstanter Energiestufe in einem Mikrowellengerat zu erwärmen. Die Ausgangstemperatur des Wassers und die Temperatur des Wassers nach 30 Sekunden werden gemessen.
Zeit (in Sekunden) | t=0 | t=30 |
Temperatur (in °C) | 35,6 | 41,3 |
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Gleichung der zugehörigen linearen Funktion, die die Temperatur T(t) zum Zeitpunkt t beschreibt!
\(T\left( t \right) = \_\_\_\_\_\_\_\_\_ \cdot t + 35,6\)
Aufgabe 1556
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lineare Funktionen
- Aussage A: \(k = 0,\,\,\,\,\,d < 0\)
- Aussage B: \(k > 0,\,\,\,\,\,d > 0\)
- Aussage C: \(k = 0,\,\,\,\,\,d > 0\)
- Aussage D: \(k < 0,\,\,\,\,\,d < 0\)
- Aussage E: \(k > 0,\,\,\,\,\,d < 0\)
- Aussage F: \(k < 0,\,\,\,\,\,d > 0\)
- Graph 1:
- Graph 2:
- Graph 3:
- Graph 4:
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie den vier Graphen jeweils die entsprechende Aussage über die Parameter k und d (aus A bis F) zu!
Aufgabe 1598
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2018 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Steigung einer linearen Funktion
Der Graph einer linearen Funktion f verlauft durch die Punkte \(A = \left( {a\left| b \right.} \right)\) und \(B = \left( {5 \cdot a\left| { - 3 \cdot b} \right.} \right){\text{ mit }}a,b \in {\Bbb R}{{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\)
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Steigung k der linearen Funktion f !
k=?
Aufgabe 1621
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-1-Aufgaben - 8. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Radfahrer
Zwei Radfahrer A und B fahren mit Elektrofahrrädern vom gleichen Startpunkt aus mit jeweils konstanter Geschwindigkeit auf einer geradlinigen Straße in dieselbe Richtung. In der nachstehenden Abbildung sind die Graphen der Funktionen sA und sB dargestellt, die den von den Radfahrern zurückgelegten Weg in Abhängigkeit von der Fahrzeit beschreiben. Die markierten Punkte haben die Koordinaten (0 | 0), (2 | 0) bzw. (8 | 2 400).
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die der obigen Abbildung entnommen werden können!
- Aussage 1: Der Radfahrer B startet zwei Minuten später als der Radfahrer A.
- Aussage 2: Die Geschwindigkeit des Radfahrers A betragt 200 Meter pro Minute.
- Aussage 3: Der Radfahrer B holt den Radfahrer A nach einer Fahrstrecke von 2,4 Kilometern ein.
- Aussage 4: Acht Minuten nach dem Start von Radfahrer B sind die beiden Radfahrer gleich weit vom Startpunkt entfernt.
- Aussage 5: Vier Minuten nach der Abfahrt des Radfahrers A sind die beiden Radfahrer 200 Meter voneinander entfernt.
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Aufgabe 1694
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-1-Aufgaben - 9. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wasserbehälter
In einem quaderförmigen Wasserbehälter steht eine Flüssigkeit 40 cm hoch. Diese Flüssigkeit fliest ab dem Öffnen des Ablaufs in 8 Minuten vollständig ab. Eine lineare Funktion h mit \(h\left( t \right) = k \cdot t + d\) beschreibt für \(t \in \left[ {0;8} \right]\) die Höhe (in cm) des Flüssigkeitspegels im Wasserbehälter t Minuten ab dem Öffnen des Ablaufs.
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Werte k und d!
- k =
- d =
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1718
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-9-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Kerzenhöhe
Eine brennende Kerze, die vor t Stunden angezündet wurde, hat die Höhe h(t). Für die Höhe der Kerze gilt dabei näherungsweise
\(h\left( t \right) = a \cdot t + b{\text{ mit }}a,b \in {\Bbb R}\)
Aufgabenstellung:
Geben Sie für jeden der Koeffizienten a und b an, ob er positiv, negativ oder genau null sein muss.
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1062
AHS - 1_062 & Lehrstoff: FA 2.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Aussagen über lineare Funktionen
Betrachten Sie die lineare Funktion \(f\left( x \right) = k \cdot x + d\)
- Aussage 1: Jede lineare Funktion mit k = 0 schneidet jede Koordinatenachse mindestens einmal.
- Aussage 2: Jede lineare Funktion mit d ≠ 0 hat genau eine Nullstelle.
- Aussage 3: Jede lineare Funktion mit d = 0 und k ≠ 0 lässt sich als direktes Verhältnis interpretieren.
- Aussage 4: Der Graph einer linearen Funktion mit k = 0 ist stets eine Gerade.
- Aussage 5: Zu jeder Geraden im Koordinatensystem lässt sich eine lineare Funktion aufstellen.
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen betreffend lineare Funktionen dieser Form an!
Aufgabe 1119
AHS - 1_119 & Lehrstoff: FA 2.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Parameter einer linearen Funktion
Der Verlauf einer linearen Funktion f mit der Gleichung \(f\left( x \right) = k \cdot x + d\) wird durch ihre Parameter k und d mitbestimmt.
Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie den Graphen einer linearen Funktion \(f\left( x \right) = k \cdot x + d\) für deren Parameter k und d die Bedingungen \(k = \dfrac{2}{3};\,\,\,d < 0\) gelten, in das Koordinatensystem ein!
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Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung in Ruhe entspannen
Aufgabe 1153
AHS - 1_153 & Lehrstoff: FA 2.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zeit-Weg-Diagramm, Geschwindigkeiten
Das folgende Zeit-Weg-Diagramm stellt eine Bewegung dar. Der Weg wird in Metern (m), die Zeit in Sekunden (s) gemessen. Zur Beschreibung dieser Bewegung sind zudem verschiedene Geschwindigkeiten (vx) gegeben.
A | \({v_A} = 0\dfrac{m}{s}\) |
B | \({v_B} = 5\dfrac{m}{s}\) |
C | \({v_C} = 10\dfrac{m}{s}\) |
D | \({v_D} = 20\frac{m}{s}\) |
E | \({v_E} = 25\dfrac{m}{s}\) |
F | \({v_F} = 50\dfrac{m}{s}\) |
Aufgabenstellung:
Ordnen Sie jeweils jedem Zeitintervall jene Geschwindigkeit (aus A bis F) zu, die der Bewegung in diesem Intervall entspricht!
Deine Antwort | |
\(\left[ {0;1,5} \right]\) | |
\(\left[ {1,5;3} \right]\) | |
\(\left[ {3;4} \right]\) | |
\(\left[ {4;6} \right]\) |
Aufgabe 1259
AHS - 1_259 & Lehrstoff: FA 2.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lineare Funktion
Die Gerade g ist sowohl durch ihren Graphen als auch durch ihre Gleichung \(y = \dfrac{3}{2} \cdot x - 3\) festgelegt. Außerdem ist ein Steigungsdreieck eingezeichnet, allerdings fehlt die x-Achse.
Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie die x-Achse so ein, dass die dargestellte Gerade die gegebene Gleichung hat!
Aufgabe 1364
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2014 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Vergleich dreier Geraden
In der untenstehenden Graphik sind drei Geraden g1, g2 und g3 dargestellt. Es gilt:
\(\eqalign{ & {g_1}:y = {k_1} \cdot x + {d_1} \cr & {g_2}:y = {k_2} \cdot x + {d_2} \cr & {g_3}:y = {k_3} \cdot x + {d_3} \cr} \)
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- Aussage 1: \({k_1} < {k_2}\)
- Aussage 2: \({d_3} > {d_2}\)
- Aussage 3: \({k_2} > {k_3}\)
- Aussage 4: \({k_3} < {k_1}\)
- Aussage 5: \({d_1} < {d_3}\)