BMBWF - WS 4.1 .. WS 4.1: Schließende / Beurteilende Statistik

Lösungsweg

Aufgabe 1190

AHS - 1_190 & Lehrstoff: WS 4.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Konfidenzintervall
Von einer Stichprobe sind jeweils der Stichprobenumfang n und die relative Häufigkeit h eines beobachteten Merkmals gegeben.

  • Konfidenzintervall A: Strecke g Strecke g: Strecke [C, D] Strecke h Strecke h: Strecke [E, F] Punkt C C = (29, -3) Punkt C C = (29, -3) Punkt D D = (31, -3) Punkt D D = (31, -3) p_1=0,29 Text1 = "p_1=0,29" p_1=0,29 Text1 = "p_1=0,29" p_1=0,29 Text1 = "p_1=0,29" p_1=0,29 Text1 = "p_1=0,29" p_1=0,29 Text1 = "p_1=0,29" p_1=0,29 Text1 = "p_1=0,29" p_1=0,29 Text1 = "p_1=0,29" p_2=0,31 Text2 = "p_2=0,31" p_2=0,31 Text2 = "p_2=0,31" p_2=0,31 Text2 = "p_2=0,31" p_2=0,31 Text2 = "p_2=0,31" p_2=0,31 Text2 = "p_2=0,31" p_2=0,31 Text2 = "p_2=0,31" p_2=0,31 Text2 = "p_2=0,31" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3"
  • Konfidenzintervall B: Strecke g Strecke g: Strecke [C, D] Strecke h Strecke h: Strecke [E, F] Punkt C C = (32, -3) Punkt C C = (32, -3) Punkt D D = (38, -3) Punkt D D = (38, -3) p_1=0,32 Text1 = "p_1=0,32" p_1=0,32 Text1 = "p_1=0,32" p_1=0,32 Text1 = "p_1=0,32" p_1=0,32 Text1 = "p_1=0,32" p_1=0,32 Text1 = "p_1=0,32" p_1=0,32 Text1 = "p_1=0,32" p_1=0,32 Text1 = "p_1=0,32" p_2=0,38 Text2 = "p_2=0,38" p_2=0,38 Text2 = "p_2=0,38" p_2=0,38 Text2 = "p_2=0,38" p_2=0,38 Text2 = "p_2=0,38" p_2=0,38 Text2 = "p_2=0,38" p_2=0,38 Text2 = "p_2=0,38" p_2=0,38 Text2 = "p_2=0,38" h=0,35 Text3 = "h=0,35" h=0,35 Text3 = "h=0,35" h=0,35 Text3 = "h=0,35" h=0,35 Text3 = "h=0,35" h=0,35 Text3 = "h=0,35" h=0,35 Text3 = "h=0,35"
  • Konfidenzintervall C: Strecke g Strecke g: Strecke [C, D] Strecke h Strecke h: Strecke [E, F] Punkt C C = (36, -3) Punkt C C = (36, -3) Punkt D D = (44, -3) Punkt D D = (44, -3) p_1=0,36 Text1 = "p_1=0,36" p_1=0,36 Text1 = "p_1=0,36" p_1=0,36 Text1 = "p_1=0,36" p_1=0,36 Text1 = "p_1=0,36" p_1=0,36 Text1 = "p_1=0,36" p_1=0,36 Text1 = "p_1=0,36" p_1=0,36 Text1 = "p_1=0,36" p_2=0,44 Text2 = "p_2=0,44" p_2=0,44 Text2 = "p_2=0,44" p_2=0,44 Text2 = "p_2=0,44" p_2=0,44 Text2 = "p_2=0,44" p_2=0,44 Text2 = "p_2=0,44" p_2=0,44 Text2 = "p_2=0,44" p_2=0,44 Text2 = "p_2=0,44" h=0,4 Text3 = "h=0,4" h=0,4 Text3 = "h=0,4" h=0,4 Text3 = "h=0,4" h=0,4 Text3 = "h=0,4" h=0,4 Text3 = "h=0,4"
  • Konfidenzintervall D: Strecke g Strecke g: Strecke [C, D] Strecke h Strecke h: Strecke [E, F] Punkt C C = (25, -3) Punkt C C = (25, -3) Punkt D D = (35, -3) Punkt D D = (35, -3) p_1=0,25 Text1 = "p_1=0,25" p_1=0,25 Text1 = "p_1=0,25" p_1=0,25 Text1 = "p_1=0,25" p_1=0,25 Text1 = "p_1=0,25" p_1=0,25 Text1 = "p_1=0,25" p_1=0,25 Text1 = "p_1=0,25" p_1=0,25 Text1 = "p_1=0,25" p_2=0,35 Text2 = "p_2=0,35" p_2=0,35 Text2 = "p_2=0,35" p_2=0,35 Text2 = "p_2=0,35" p_2=0,35 Text2 = "p_2=0,35" p_2=0,35 Text2 = "p_2=0,35" p_2=0,35 Text2 = "p_2=0,35" p_2=0,35 Text2 = "p_2=0,35" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3"
  • Konfidenzintervall E: Strecke g Strecke g: Strecke [C, D] Strecke h Strecke h: Strecke [E, F] Punkt C C = (27, -3) Punkt C C = (27, -3) Punkt D D = (33, -3) Punkt D D = (33, -3) p_1=0,27 Text1 = "p_1=0,27" p_1=0,27 Text1 = "p_1=0,27" p_1=0,27 Text1 = "p_1=0,27" p_1=0,27 Text1 = "p_1=0,27" p_1=0,27 Text1 = "p_1=0,27" p_1=0,27 Text1 = "p_1=0,27" p_1=0,27 Text1 = "p_1=0,27" p_2=0,33 Text2 = "p_2=0,33" p_2=0,33 Text2 = "p_2=0,33" p_2=0,33 Text2 = "p_2=0,33" p_2=0,33 Text2 = "p_2=0,33" p_2=0,33 Text2 = "p_2=0,33" p_2=0,33 Text2 = "p_2=0,33" p_2=0,33 Text2 = "p_2=0,33" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3" h=0,3 Text3 = "h=0,3"
  • Konfidenzintervall F: Strecke g Strecke g: Strecke C, D Strecke h Strecke h: Strecke E, F Punkt C C = (39, -3) Punkt C C = (39, -3) Punkt D D = (41, -3) Punkt D D = (41, -3) p_1=0,39 Text1 = “p_1=0,39” p_1=0,39 Text1 = “p_1=0,39” p_1=0,39 Text1 = “p_1=0,39” p_1=0,39 Text1 = “p_1=0,39” p_1=0,39 Text1 = “p_1=0,39” p_1=0,39 Text1 = “p_1=0,39” p_1=0,39 Text1 = “p_1=0,39” p_2=0,41 Text2 = “p_2=0,41” p_2=0,41 Text2 = “p_2=0,41” p_2=0,41 Text2 = “p_2=0,41” p_2=0,41 Text2 = “p_2=0,41” p_2=0,41 Text2 = “p_2=0,41” p_2=0,41 Text2 = “p_2=0,41” p_2=0,41 Text2 = “p_2=0,41” h=0,4 Text3 = “h=0,4” h=0,4 Text3 = “h=0,4” h=0,4 Text3 = “h=0,4” h=0,4 Text3 = “h=0,4” h=0,4 Text3 = “h=0,4”

Aufgabenstellung:
Ordnen Sie jeder Stichprobe das richtige Konfidenzintervall (aus A bis F) für das vorgegebene Konfidenzniveau γ (Sicherheitsniveau) zu!

Stichprobe S Deine Antwort

1=\(\eqalign{ & n = 1000 \cr & h = 0,3 \cr & \gamma = 0,60 \cr} \)

2=\(\eqalign{ & n = 1000 \cr & h = 0,3 \cr & \gamma = 0,95 \cr}\)
3=\(\eqalign{ & n = 500 \cr & h = 0,3 \cr & \gamma = 0,99 \cr}\)
4=\(\eqalign{ & n = 1000 \cr & h = 0,4 \cr & \gamma = 0,50 \cr}\)
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 4.1 - nicht mehr prüfungsrelevant
Konfidenzintervall
Stichprobenumfang
Relative Häufigkeit
Konfidenzintervall - 1190. Aufgabe 1_190

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Aufgabe 1239

AHS - 1_239 & Lehrstoff: WS 4.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Wähleranteil
Bei einer Stichprobe von n = 500 Personen gaben 120 Personen an, sie würden die Partei A wählen.

Aufgabenstellung
Geben Sie das 95-%-Konfidenzintervall KI für den Wähleranteil der Partei A an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 4.1 - nicht mehr prüfungsrelevant
Konfidenzintervall
Wähleranteil - 1239. Aufgabe 1_239
LösungswegBeat the Clock

Aufgabe 1308

AHS - 1_308 & Lehrstoff: WS 4.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Linkshänder
Bei einer Umfrage in einem Bezirk werden 500 Personen befragt, ob sie Linkshänder sind. Als Ergebnis der Befragung wird das 95-%-Konfidenzintervall [0,09; 0,15] für den Anteil der Linkshänder in der Bezirkszeitung bekanntgegeben.

  • Aussage 1: Ungefähr 60 Personen haben angegeben, Linkshänder zu sein.
  • Aussage 2: Hätte man 10 000 Personen befragt, wäre das 95-%-Konfidenzintervall schmäler geworden.
  • Aussage 3: Das Konfidenzintervall wäre breiter, wenn der Anteil der Linkshänder in der Umfrage kleiner gewesen wäre.
  • Aussage 4: Der Anteil der Linkshänder im gesamten Bezirk liegt jedenfalls zwischen 9 % und 15 %.
  • Aussage 5: Das entsprechende 99-%-Konfidenzintervall ist breiter als das 95-%-Konfidenzintervall.

Aufgabenstellung
Welche der nachstehenden Aussagen können Sie aufgrund dieses Ergebnisses tätigen? Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 4.1 - nicht mehr prüfungsrelevant
Konfidenzintervall
Linkshänder - 1308. Aufgabe 1_308
Konfidenzniveau
Lösungsweg

Aufgabe 1321

AHS - 1_321 & Lehrstoff: WS 4.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Essgewohnheiten
Um die Essgewohnheiten von Jugendlichen zu untersuchen, wurden 400 Jugendliche eines Bezirks zufällig ausgewählt und befragt. Dabei gaben 240 der befragten Jugendlichen an, täglich zu frühstucken.

Aufgabenstellung:
Berechnen Sie aufgrund des in der Umfrage erhobenen Stichprobenergebnisses ein 99-%-Konfidenzintervall für den tatsachlichen (relativen) Anteil p derjenigen Jugendlichen dieses Bezirks, die täglich frühstucken!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 4.1 - nicht mehr prüfungsrelevant
Konfidenzintervall
Essgewohnheiten - 1321. Aufgabe 1_321