Supplementärwinkel

Ergänzungswinkel

Unter Ergänzungswinkel versteht man Winkel die sich zu einem rechten oder einen gestreckten Winkel ergänzen

Komplementärwinkel

Komplementärwinkel sind 2 Winkel, die einander auf 90° ergänzen.

\(\alpha + \beta = 90^\circ\)

Beispiel:
Gegeben sei der Winkel \(\alpha = 32^\circ \). Gesucht ist der Komplementärwinkel \(\beta \)
\(\begin{array}{l} \alpha = 32^\circ \\ \beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ \end{array}\)

Supplementärwinkel

Supplementärwinkel sind 2 Winkel, die einander auf 180° ergänzen.

\(\alpha + \beta = 180^\circ\)

Beispiel:
Gegeben sei der Winkel \(\alpha = 32^\circ \). Gesucht ist der Supplementärwinkel \(\beta \)
\(\begin{array}{l} \alpha = 32^\circ \\ \beta = 180^\circ - \alpha = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ \end{array}\)

Winkelpaare

Bei einander schneidenden Geraden unterscheidet man zwischen Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel

Scheitelwinkel

Scheitelwinkel liegen sich an zwei einander schneidenden Geraden gegenüber und sind gleich groß
\(\alpha = \alpha '\)

Stufenwinkel

Stufenwinkel liegen sich an zwei parallelen Geraden, die von einer dritten Geraden geschnitten werden, gegenüber und sind gleich groß
\(\alpha = \alpha '\)

Wechselwinkel

Wechselwinkel setzen sich aus einem Scheitel- und einem Stufenwinkel zusammen und sind gleich groß
\(\alpha = \alpha '\)