Stufenwinkel
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Formeln
Ergänzungswinkel
Unter Ergänzungswinkel versteht man Winkel die sich zu einem rechten oder einen gestreckten Winkel ergänzen
Komplementärwinkel
Komplementärwinkel sind 2 Winkel, die einander auf 90° ergänzen.
\(\alpha + \beta = 90^\circ\)
Beispiel:
Gegeben sei der Winkel \(\alpha = 32^\circ \). Gesucht ist der Komplementärwinkel \(\beta \)
\(\begin{array}{l} \alpha = 32^\circ \\ \beta = 90^\circ - \alpha = 90^\circ - 32^\circ = 58^\circ \end{array}\)
Supplementärwinkel
Supplementärwinkel sind 2 Winkel, die einander auf 180° ergänzen.
\(\alpha + \beta = 180^\circ\)
Beispiel:
Gegeben sei der Winkel \(\alpha = 32^\circ \). Gesucht ist der Supplementärwinkel \(\beta \)
\(\begin{array}{l} \alpha = 32^\circ \\ \beta = 180^\circ - \alpha = 180^\circ - 32^\circ = 148^\circ \end{array}\)
Winkelpaare
Bei einander schneidenden Geraden unterscheidet man zwischen Scheitel-, Stufen- und Wechselwinkel
Scheitelwinkel
Scheitelwinkel liegen sich an zwei einander schneidenden Geraden gegenüber und sind gleich groß
\(\alpha = \alpha '\)
Stufenwinkel
Stufenwinkel liegen sich an zwei parallelen Geraden, die von einer dritten Geraden geschnitten werden, gegenüber und sind gleich groß
\(\alpha = \alpha '\)
Wechselwinkel
Wechselwinkel setzen sich aus einem Scheitel- und einem Stufenwinkel zusammen und sind gleich groß
\(\alpha = \alpha '\)
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