Säulendiagramm
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
Diagramme und Histogramme
Diagramme und Histogramme dienen der Veranschaulichung von Größenverhältnissen zwischen Zahlen
Balkendiagramm
Ein Balkendiagramm stellt Balken parallel zur x-Achse dar. Die Länge vom Balken veranschaulicht die absolute oder relative Häufigkeit, die Breite vom Balken ist ohne Bedeutung.
Beispiel:
Für die Filialen mit den Nummern 10..14, die alle in der Innenstadt von Wien liegen, ist der Umsatz in 1000 € / Tag bekannt. Veranschauliche die Werte in einem Balkendiagramm
| Filialnummer | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
|---|---|---|---|---|---|
| Umsatz in k€/d | 5 | 8 | 12 | 0 | 1 |
Säulendiagramm
Ein Säulendiagramm stellt Säulen senkrecht zur x-Achse dar. Die Länge der Säule veranschaulicht die absolute oder relative Häufigkeit, die Breite der Säule ist ohne Bedeutung.
Kreisdiagramm
Ein Kreisdiagramm stellt relative Häufigkeiten in Form von Teilen eines Kreises dar, wobei 360° 100% entspricht. Der Radius vom Kreis ist beliebig, entscheidend ist der Winkel je relativer Häufigkeit.
\({\text{Öffnungswinkel}} = \dfrac{{360^\circ \cdot {\text{Teilwert}}}}{{{\text{Gesamtwert}}}}\)
Beispiel:
Darstellung der Anteile A, B und C
\(\eqalign{ & A = 50\% \to \dfrac{{360^\circ \cdot 50\% }}{{100\% }} = 180^\circ \cr & B = 33\% \to \dfrac{{360^\circ \cdot 33\% }}{{100\% }} = 118,8^\circ \cr & C = 17\% \to \dfrac{{360^\circ \cdot 17\% }}{{100\% }} = 61,2^\circ \cr} \)
Stängel-Blatt-Diagramm
Das Stängel-Blatt-Diagramm ist eine tabellarische Darstellung von Zahlen, bei der es jeweils eine Spalte pro Stellenwert (Dezimalstelle) gibt.
Beispiel:
Stängel-Blatt-Diagramm zur Visualisierung der Häufigkeitsverteilung einer Messreihe.
| Stängel | Blatt | Dekadisch |
|---|---|---|
| 1 | 9 | 19 |
| 2 | 2 3 | 22, 23 |
| 2 | 6 6 7 | 26, 26, 27 |
Beispiel:
Vertraut ist uns diese Darstellung von den Fahrplänen öffentlicher Verkehrsmittel, bei denen der „Stängel“ der Stunde und das „Blatt“ der Minute von der Abfahrtzeit entspricht.
| Stängel | Blatt | Abfahrtszeit |
|---|---|---|
| 8 | 00 15 30 45 | 08:00, 08:15, 08:30, 08:45 |
| 9 | 00 20 40 | 09:00, 09:20, 09:40 |
| 10 | 00 20 40 | 10:00, 10:20, 10:40 |
Mengendiagramm (Venn-Diagramm)
Ein Mengendiagramm veranschaulicht welche Elemente innerhalb eines geschlossenen Linienzugs liegen und somit Element der Menge sind, und welche Elemente außerhalb vom geschlossenen Linienzugs liegen und somit kein Element der Menge sind.
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Aufgaben
Aufgabe 4011
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Rohmilchproduktion - Aufgabe A_252
Teil b
In der nachstehenden Tabelle ist die durchschnittliche Jahresmilchleistung pro Kuh in Kilogramm (kg) für einige ausgewählte europäische Länder im Jahr 2012 angegeben.
| Land | durchschnittliche Jahresmilchleistung pro Kuh in kg |
| Deutschland | 7 280 |
| Dänemark | 8 701 |
| Italien | 5 650 |
| Österreich | 6 418 |
| Rumänien | 3 429 |
| Slowakei | 6 501 |
| Tschechien | 7 705 |
| Ungarn | 7 184 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie, um wie viel Prozent die durchschnittliche Jahresmilchleistung pro Kuh in Dänemark höher als jene in Rumänien war.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Diese Daten sind, mit Ausnahme der durchschnittlichen Jahresmilchleistung pro Kuh in Tschechien, im nachstehenden Diagramm dargestellt.
Zeichnen Sie im folgenden Diagramm die fehlende Säule für Tschechien ein.
[1 Punkt]
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Aufgabe 1124
AHS - 1_124 & Lehrstoff: WS 1.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Säulendiagramm
Bei einer Umfrage werden die 480 Schüler/innen einer Schule befragt, mit welchem Verkehrsmittel sie zur Schule kommen. Die Antwortmöglichkeiten waren „öffentliche Verkehrsmittel“ (A), „mit dem Auto / von den Eltern gebracht“ (B) sowie „mit dem Rad / zu Fuß“ (C). Folgendes Kreisdiagramm zeigt die Ergebnisse:
Aufgabenstellung:
Vervollständigen Sie das folgende Säulendiagramm anhand der Werte aus dem obenstehenden Kreisdiagramm!
Aufgabe 1355
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 17. September 2014 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Computer- und Videospiele
Computer- und Videospiele müssen vor ihrer Markteinführung ein Einstufungsverfahren durchlaufen, bei dem festgelegt wird, welches Mindestalter für den Erwerb des Spiels erreicht sein muss. Im Jahr 2009 wurden 3 100 Spiele dieser Einstufung unterzogen. Im Jahr 2008 waren es um 114 Spiele weniger. Die nachstehende Graphik stellt die Ergebnisse der Auswertungen dar.
Datenquelle: http://www.usk.de/pruefverfahren/statistik/jahresbilanz-2009/ [21.05.2014] modifiziert
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- Aussage 1: Die Anzahl der im Jahr 2009 ohne Altersbeschränkung freigegebenen Spiele hat sich im Vergleich zum Jahr 2008 um etwa 10 % verringert.
- Aussage 2: Die Anzahl der in der Kategorie „freigegeben ab 16 Jahren“ eingestuften Spiele ist in den beiden Jahren 2008 und 2009 nahezu gleich.
- Aussage 3: Im Jahr 2008 wurde annähernd jedes dritte Spiel für Kinder ab 6 Jahren freigegeben.
- Aussage 4: Im Jahr 2009 wurden weniger als 500 Spiele der Kategorie „freigegeben ab 12 Jahren“ zugeordnet.
- Aussage 5: Im Jahr 2008 erhielt etwa jedes zwanzigste Spiel keine Jugendfreigabe.
Aufgabe 1474
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Eishockeytore
In der österreichischen Eishockeyliga werden die Ergebnisse aller Spiele statistisch ausgewertet. In der Saison 2012/13 wurde über einen bestimmten Zeitraum erfasst, in wie vielen Spielen jeweils eine bestimmte Anzahl an Toren erzielt wurde. Das nachstehende Säulendiagramm stellt das Ergebnis dieser Auswertung dar.
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie den Median med der Datenliste, die dem Säulendiagramm zugrunde liegt!
Aufgabe 1547
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 19. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wanderungsbilanz für Österreich
Die Differenz aus der Anzahl der in einem bestimmten Zeitraum in ein Land zugewanderten Personen und der Anzahl der in diesem Zeitraum aus diesem Land abgewanderten Personen bezeichnet man als Wanderungsbilanz. In der nachstehenden Grafik ist die jährliche Wanderungsbilanz für Osterreich in den Jahren von 1961 bis 2012 dargestellt.
Quelle: STATISTIK AUSTRIA, Errechnete Wanderungsbilanz 1961–1995; Wanderungsstatistik 1996–2012; 2007–2011: revidierte Daten. Wanderungsbilanz: Zuzüge aus dem Ausland minus Wegzüge in das Ausland (adaptiert).
- Aussage 1: Aus dem angegebenen Wert fur das Jahr 2003 kann man ablesen, dass in diesem Jahr um ca. 40 000 Personen mehr zugewandert als abgewandert sind.
- Aussage 2: Der Zuwachs der Wanderungsbilanz vom Jahr 2003 auf das Jahr 2004 beträgt ca. 50 %.
- Aussage 3: Im Zeitraum 1961 bis 2012 gibt es acht Jahre, in denen die Anzahl der Zuwanderungen geringer als die Anzahl der Abwanderungen war.
- Aussage 4: Im Zeitraum 1961 bis 2012 gibt es drei Jahre, in denen die Anzahl der Zuwanderungen gleich der Anzahl der Abwanderungen war.
- Aussage 5: Die Wanderungsbilanz des Jahres 1981 ist annähernd doppelt so groß wie die des Jahres 1970.
Aufgabenstellung
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, die eine korrekte Interpretation der Grafik darstellen!
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