Rotationsvolumen

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Abrissbirnen - Aufgabe B_012

Abrissbirnen sind kugel- oder birnenförmige Werkzeuge zum Abreisen von Gebäuden.

Teil c

Durch Rotation des Graphen der Funktion g im Intervall [1; b] um die x-Achse entsteht die Form einer weiteren Abrissbirne (siehe nachstehende Abbildung):

Bild

\(g\left( x \right) = - 0,00157 \cdot {x^4} + 0,03688 \cdot {x^3} - 0,29882 \cdot {x^2} + 1,26325 \cdot x\)

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Berechnen Sie die Nullstelle b.
[1 Punkt]

Das Volumen dieser Abrissbirne soll verkleinert werden. Durch Rotation des Graphen der Funktion g im Intervall [1; a] um die x-Achse entsteht die Form einer Abrissbirne mit einem um 10 dm³ kleineren Volumen.

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Berechnen Sie die in der obigen Abbildung dargestellte Stelle a.
[1 Punkt]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Gastwirtschaft - Aufgabe B_443

Teil b

Die Form eines Weizenbierglases kann näherungsweise durch die Rotation des Graphen der Funktion g um die x-Achse dargestellt werden (siehe nachstehende Abbildung).

Bild

Es gilt:
\(g\left( x \right) = - 0,00108 \cdot {x^3} + 0,046 \cdot {x^2} - 0,4367 \cdot x + 3\)

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie den kleinsten Innendurchmesser des Weizenbierglases.
[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Berechnen Sie das Füllvolumen des Weizenbierglases in Litern.
[1 Punkt]