Ressourcen - Aufgabe B_512
Aufgabe B_512: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4449
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ressourcen - Aufgabe B_512
Im Zeitraum von 1970 bis 2010 hat der jährliche globale Rohstoffverbrauch von 22 Milliarden Tonnen auf 70 Milliarden Tonnen zugenommen.* Im selben Zeitraum hat sich die Weltbevölkerung auf 7 Milliarden verdoppelt.
* Vgl. http://derstandard.at/2000041471018/Weltweiter-Rohstoffverbrauch-seit-1… [26.11.2020].
Teil a
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie auf Basis dieser Angaben den durchschnittlichen jährlichen Rohstoffverbrauch pro Person im Jahr 1970.
[0 / 1 P.]
Die zeitliche Entwicklung des globalen Rohstoffverbrauchs kann durch eine arithmetische Folge oder durch eine geometrische Folge modelliert werden.
Im Modell A wird das jährliche prozentuelle Wachstum bezogen auf das jeweilige Vorjahr als konstant angenommen.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie für das Modell A ein explizites Bildungsgesetz für den globalen Rohstoffverbrauch. Wählen Sie n = 1 für das Jahr 1970, d. h., n = 41 entspricht dem Jahr 2010.
[0 / 1 P.]
Im Modell B wird das jährliche absolute Wachstum als konstant angenommen.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie für das Modell B ein rekursives Bildungsgesetz für den globalen Rohstoffverbrauch. Wählen Sie n = 1 für das Jahr 1970, d. h., n = 41 entspricht dem Jahr 2010.
[0 / 1 P.]
Für das Jahr 2050 wird ein jährlicher globaler Rohstoffbedarf von 180 Milliarden Tonnen angenommen.
4. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie den fehlenden Exponenten Exp
180 Milliarden Tonnen = 1,8 ∙ 10Exp kg
Exp=
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 4450
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ressourcen - Aufgabe B_512
Teil b
Die zeitliche Entwicklung des jährlichen globalen Rohstoffverbrauchs kann durch die streng monoton steigende lineare Funktion g oder durch die streng monoton steigende Exponentialfunktion h modelliert werden (siehe nachstehende Abbildung).
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ergänzen Sie die Textlücken im nachstehenden Satz durch Ankreuzen des jeweils zutreffenden Satzteils so, dass eine richtige Aussage entsteht.
[0 / 1 P.]
Für ____1____ von g und h gilt: ____2____ .
- Lücke 1_1: genau 1 Stelle
- Lücke 1_2: genau 2 Stellen
- Lücke 1_3: mehr als 2 Stellen
- Lücke 2_1: \(g\left( t \right) = h\left( t \right) = 0\)
- Lücke 2_2: \(g'\left( t \right) = h'\left( t \right)\)
- Lücke 3_3: \(g''\left( t \right) = h''\left( t \right)\)
Aufgabe 4451
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Ressourcen - Aufgabe B_512
Teil c:
Die zeitliche Entwicklung des jährlichen globalen Rohstoffverbrauchs kann durch verschiedene Polynomfunktionen modelliert werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den beiden Aussagen jeweils den entsprechenden Funktionsgraphen aus
A bis D zu.
[0 / 1 P.]
- Aussage 1: Für alle t mit 2010 < t < 2050 gilt: f″(t) > 0
- Aussage 2: Für genau ein t mit 1970 < t < 2050 gilt: f′(t) = 0 und f″(t) < 0
- Graph A:
- Graph B:
- Graph C:
- Graph D: