Abitur 2015 Gymnasium Bayern - Prüfungsteil A - Analysis
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bayerischen Staatsministerium für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst
Gegeben sind die in \({\Bbb R}\) definierten Funktionen f, g und h mit
\(\eqalign{ & f\left( x \right) = {x^2} - x + 1 \cr & g\left( x \right) = {x^3} - x + 1 \cr & h\left( x \right) = {x^4} + {x^2} + 1 \cr} \)
Die unten stehende Abbildung zeigt den Graphen einer der drei Funktionen.
Teilaufgabe a.1) 1 BE - Bearbeitugszeit: 2:20
Geben Sie an, um welche Funktion es sich handelt.
Teilaufgabe a.2) 2 BE - Bearbeitugszeit: 4:40
Begründen Sie, dass der Graph die anderen beiden Funktionen nicht darstellt.
Die erste Ableitungsfunktion von h ist h‘.
Teilaufgabe b) 2 BE - Bearbeitugszeit: 4:40
Bestimmen Sie den Wert von \(\int\limits_0^1 {h'\left( x \right)\,\,dx} \).