Funktionsgraph verschieben
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Aufgaben
Aufgabe 4429
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Gewächshäuser - Aufgabe B_505
Teil a
Auf der Insel Mainau steht ein besonderes Gewächshaus. Die nachstehende Abbildung zeigt die Vorderseite des Gewächshauses in einem Koordinatensystem. Die Vorderseite ist dabei symmetrisch zur y-Achse.
Der Graph der Funktion g ergibt sich durch Verschiebung des Graphen der Funktion f um 7,5 m nach rechts und 5,8 m nach unten.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Tragen Sie die fehlenden Rechenzeichen und Zahlen in die dafür vorgesehenen Kästchen ein.
[0 / 1 P.]
\(g\left( x \right) = f\left( {x\fbox{}\,\,\boxed{}} \right)\,\,\boxed{}\,\,\boxed{}\)
Die Funktion f ist gegeben durch:
\(f\left( x \right) = \dfrac{{87}}{5} - \dfrac{{116}}{{1125}} \cdot {x^2}{\text{ mit }}0 \leqslant x \leqslant 7,5\)
x, f(x) |
Koordinaten in m |
An der Stelle x = 7,5 schließt die Tangente an den Graphen von f mit der horizontalen Tangente an den Graphen von g den stumpfen Winkel α ein (siehe obige Abbildung).
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Winkel α.
[0 / 1 P.]
Die in der obigen Abbildung eingezeichneten Graphen der Funktionen f, g und h haben jeweils die gleiche Lange.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Umfang der von der dargestellten Kontur (=äußere Linie eines Körpers) begrenzten Fläche.
[0 / 1 P.]
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