Fläche zwischen zwei Kurven - 1095. Aufgabe 1_095
Aufgabe 1095: Aufgabenpool: AM 4.3 - Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
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Aufgabe 1095
AHS - 1_095 & Lehrstoff: AN 4.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fläche zwischen zwei Kurven
Die Funktionsgraphen von f und g schließen ein gemeinsames Flächenstück ein.
- Aussage 1: \(\int\limits_{ - 1}^6 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]} \,\,dx\)
- Aussage 2: \(\int\limits_{ - 1}^6 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} \,\,dx\)
- Aussage 3: \(\int\limits_{ - 1}^6 {f\left( x \right)\,\,dx + \int\limits_5^6 {g\left( x \right)\,\,dx - \int\limits_{ - 1}^5 {g\left( x \right)\,\,dx} } } \)
- Aussage 4: \(\left| {\int\limits_{ - 1}^6 {f\left( x \right)\,\,dx} } \right| + \left| {\int\limits_{ - 1}^6 {g\left( x \right)\,\,dx} } \right|\)
- Aussage 5: \(\int\limits_{ - 1}^6 {f\left( x \right)} \,\,dx - \int\limits_5^6 {g\left( x \right)\,\,dx + \left| {\int\limits_{ - 1}^5 {g\left( x \right)\,\,dx} } \right|}\)
Aufgabenstellung:
Mit welchen der nachstehenden Berechnungsvorschriften kann man den Flächeninhalt des gekennzeichneten Flächenstücks ermitteln? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Berechnungsvorschriften an!
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