Aufgabe 1587
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. September 2017 - Teil-1-Aufgaben - 22. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Wahrscheinlichkeit bestimmen
Die nachstehende Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsvariablen X.
Aufgabenstellung:
Geben Sie mithilfe dieser Abbildung näherungsweise die Wahrscheinlichkeit \(P\left( {4 \leqslant X < 7} \right)\)an!
\(P\left( {4 \leqslant X < 7} \right) \approx \)
Lösungsweg
In der Abbildung können die 3 relevanten diskreten Einzelwahrscheinlichkeiten direkt abgelesen werden. Zur Lösung der Aufgabenstellung müssen wir die Summe der einzelnen (diskreten) Wahrscheinlichkeiten für X=4, X=5 und X=6 bilden
\(\begin{array}{l} P\left( {4 \le X < 7} \right) = P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right) + P\left( {X = 6} \right) \approx \\ 0,25 + 0,2 + 0,1 = 0,55 \buildrel \wedge \over = 55\% \end{array}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(P\left( {4 \le X < 7} \right) \approx 55\%\)
Lösungsschlüssel:
Toleranzintervall: [0,54; 0,56] bzw. [54 %; 56 %]
Ein Punkt für die richtige Lösung. Andere Schreibweisen des Ergebnisses sind ebenfalls als richtig zu werten.