Aufgabe 4452
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Möbel - Aufgabe B_513
Teil a
Im Folgenden sind die Graphen von 5 Funktionen dargestellt. Nur einer dieser Graphen kann der Graph einer Erlösfunktion sein.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Kreuzen Sie den zutreffenden Graphen an.
[1 aus 5] [0 / 1 P.]
- Graph 1:
Bild
- Graph 2:
Bild - Graph 3:
Bild - Graph 4:
Bild - Graph 5:
Bild
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Die Erlösfunktion (auch Umsatz- bzw. Ertragsfunktion), gibt den Erlös E in Abhängigkeit von der abgesetzten Menge x an.
\(E\left( x \right) = p\left( x \right) \cdot x\)
In der Erlösfunktion E(x) ist der erzielbare Preis p(x) abhängig von der absetzbaren Menge x. Man kann daher ohne weiteres Wissen über p(x) nichts über den Verlauf der Erlösfunktion E(x) aussagen. Aber eines gilt immer: Wenn man nichts produziert, kann man auch nichts verkaufen. Dh alle Erlösfunktionen müssen bei x=0 Null sein, also
\(E(x = 0) = 0\)
→ Bei den dargestellten Graphen erfüllt lediglich der Graph 2 diese Bedingung.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Nur Grafik 2 kann der Graph einer Erlösfunktion sein
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Ankreuzen.