Aufgabe 4350
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Betonrohre - Aufgabe B_452
Teil b
Für Betonrohre des Modells B geht man von einer kubischen Gewinnfunktion G aus.
x | Absatzmenge in ME |
G(x) | Gewinn bei der Absatzmenge x in GE |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den beiden Aussagen jeweils die zutreffende Gleichung aus A bis D zu.
[2 zu 4] [1 Punkt]
- Aussage 1: Der Break-even-Point liegt bei 200 ME.
- Aussage 2: Das Gewinnmaximum liegt bei 200 ME.
- Gleichung A: G(0)=200
- Gleichung B: G(200)=0
- Gleichung C: G'(200)=0
- Gleichung D: G''(200)=0
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Aussage 1: Im Graph von der Gewinnfunktion entspricht der Break-Even-Point der 1. Nullstelle. Dh die Gewinnfunktion an der Stelle x=200 ME muss Null sein → Gleichung B
Aussage 2: Das Maximum einer Funktion liegt an jener Stelle, an der die 1. Ableitung der Funktion ihre Nullstelle hat. Das gilt natürlich auch für die Gewinnfunktion: Dh G‘(200)=0 → Gleichung C
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
Aussage 1: Gleichung B
Aussage 2: Gleichung C
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe:
1 × C: für die richtige Zuordnung