Aufgabe 4246

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 16. September 2020 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Pflanzenwachstum - Aufgabe A_292

Teil b

Die Höhe der Pflanzen einer bestimmten Pflanzenart wird untersucht, wobei einige der Pflanzen regelmäßig gedüngt werden und die anderen nicht. Nach einer bestimmten Zeit werden die Höhen aller beobachteten Pflanzen gemessen. Der Boxplot für die Höhen der nicht gedüngten Pflanzen ist im unten stehenden Diagramm dargestellt.

Für die Höhen der gedüngten Pflanzen gilt:

  • Minimum: 19 cm
  • 1. Quartil: 21 cm
  • Median: 25 cm
  • Interquartilsabstand: 6 cm
  • Spannweite: 16 cm

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Zeichnen Sie im nachstehenden Diagramm den Boxplot für die Höhen der gedüngten Pflanzen ein.

beispiel_4146_1

[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Aus dem Boxplot für die Höhen der nicht gedüngten Pflanzen kann Folgendes abgelesen werden: Mindestens ein Viertel der Pflanzen hat eine Höhe kleiner als oder gleich einem Wert a, und zugleich haben mindestens drei Viertel der Pflanzen eine Höhe größer als oder gleich diesem Wert a. Geben Sie diesen Wert a an.

a = cm
[1 Punkt]

Lösungsweg

1. Teilaufgabe:

für den Boxplot benötigen wir folgende 5 Werte: 

  • linkes Antennenende: Minimum = 19 cm lt. Angabe
  • linker Rand der Box: 1. Quartil = 21 cm lt. Angabe
  • Strich innerhalb der Box: Median = 25 cm lt. Angabe
  • rechter Rand der Box: 3. Quartil = 1. Quartil + Interquartilsabstand = 21 + 6 = 27 cm
  • rechtes Antennenende: Maximum = Minimum + Spannweite = 19 + 16 = 35 cm

 

Somit können wir den gesuchten Boxplot wie folgt einzeichnen:

beispiel_4146_2

2. Teilaufgabe:

Wir müssen den Wert für das 1. Quartil ablesen, denn ein Viertel der Werte liegt darunter und drei Viertel der Werte liegen darüber.

→ 1. Quartil: a = 12 cm

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Ergebnis

Die richtige Lösung lautet:

1. Teilaufgabe

beispiel_4146_2

2. Teilaufgabe

a = 12 cm

Lösungsschlüssel:

1. Teilaufgabe
1 x A: für das richtige Einzeichnen des Boxplots

2. Teilaufgabe
1 x C: für das richtige Angeben des Wertes