Aufgabe 4074
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Die Genussformel - Aufgabe A_263
Teil b
Für die optimale Bratdauer einer Gans gibt Gruber folgende Werte an:
Masse der Gans in Kilogramm | Bratdauer in Minuten |
2,0 | 104 |
3,0 | 136 |
3,8 | 159 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeigen Sie mithilfe des Differenzenquotienten, dass zwischen Masse und Bratdauer kein exakter linearer Zusammenhang vorliegt.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe
Für die jeweiligen Differenzenquotienten gilt:
\(\dfrac{{{\rm{\Delta Bratdauer}}}}{{{\rm{\Delta Masse}}}} = \dfrac{{{t_2} - {t_1}}}{{{m_2} - {m_1}}}\)
Durch Einsetzen der Werte aus der Tabelle ergibt sich:
\(\begin{array}{l} \dfrac{{136 - 104}}{{3,0 - 2,0}} = 32\\ \dfrac{{159 - 136}}{{3,8 - 3,0}} = 28,75\\ \dfrac{{159 - 104}}{{3,8 - 2,0}} = 30,55 \end{array}\)
→ Es liegt kein linearer Zusammenhang vor, weil die Differenzenquotienten nicht gleich sind.
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Es liegt kein linearer Zusammenhang vor, weil die Differenzenquotienten nicht gleich sind.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
1× D: Für den richtigen Nachweis mithilfe des Differenzenquotienten (KB)
Für die Punktevergabe ist es nicht erforderlich, alle 3 angegebenen Differenzenquotienten zu ermitteln.