Aufgabe 4070

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Altenpflege - Aufgabe A_262

Teil b

Der Aufzug eines Pflegeheims hat eine rechteckige Grundfläche mit einer Länge von 4 m und einer Breite von 2,8 m. Ein Pflegebett fährt auf beweglichen Rollen und hat die Augenmaße 2,4 m × 1,1 m (siehe nachstehende nicht maßstabsgetreue Abbildung).

Abbildung: Aufzug-Innenraum von oben gesehen
Viereck v1 Viereck v1: Polygon G, H, F, E Dreieck d1 Dreieck d1: Polygon K, L, M Bogen c Bogen c: Halbkreis durch I und J Strecke f Strecke f: Strecke D, C Strecke g Strecke g: Strecke C, B Strecke h Strecke h: Strecke B, A Strecke i Strecke i: Strecke A, D Strecke g_1 Strecke g_1: Strecke G, H Strecke h_1 Strecke h_1: Strecke H, F Strecke f_1 Strecke f_1: Strecke F, E Strecke e Strecke e: Strecke E, G Strecke m Strecke m: Strecke K, L Strecke k Strecke k: Strecke L, M Strecke l Strecke l: Strecke M, K 2,8m Text1 = “2,8m” 4m Text2 = “4m” 1,1m Text3 = “1,1m” 2,4m Text4 = “2,4m” Brett Text5 = “Brett”

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob der Aufzug breit genug ist, damit das Bett – wie oben skizziert – um 180° gedreht werden kann.
[1 Punkt]

Lösungsweg

1. Teilaufgabe

Wir berechnen die Länge von der Diagonale d vom Bett wie folgt:

\(\begin{array}{l} {d^2} = {1,1^2} + {2,4^2}\\ d = \sqrt {{{1,1}^2} + {{2,4}^2}} \\ d = 2,64 < 2,8 \end{array}\)

→ Die Länge der Diagonalen beträgt rund 2,64 m. Da die Diagonale kürzer als die Liftbreite ist, kann das Bett im Lift um 180° gedreht werden.

Ergebnis

Die richtige Lösung lautet:

1. Teilaufgabe
Die Länge der Diagonalen beträgt rund 2,64 m. Da die Diagonale kürzer als die Liftbreite ist, kann das Bett im Lift um 180° gedreht werden.

Lösungsschlüssel:

1. Teilaufgabe
1 × D: Für den richtigen Nachweis (KA)