Aufgabe 4011
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Rohmilchproduktion - Aufgabe A_252
Teil b
In der nachstehenden Tabelle ist die durchschnittliche Jahresmilchleistung pro Kuh in Kilogramm (kg) für einige ausgewählte europäische Länder im Jahr 2012 angegeben.
| Land | durchschnittliche Jahresmilchleistung pro Kuh in kg |
| Deutschland | 7 280 |
| Dänemark | 8 701 |
| Italien | 5 650 |
| Österreich | 6 418 |
| Rumänien | 3 429 |
| Slowakei | 6 501 |
| Tschechien | 7 705 |
| Ungarn | 7 184 |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie, um wie viel Prozent die durchschnittliche Jahresmilchleistung pro Kuh in Dänemark höher als jene in Rumänien war.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Diese Daten sind, mit Ausnahme der durchschnittlichen Jahresmilchleistung pro Kuh in Tschechien, im nachstehenden Diagramm dargestellt.
Zeichnen Sie im folgenden Diagramm die fehlende Säule für Tschechien ein.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe
Wir sollen den prozentualen Unterschied berechnen. Somit müssen wir den absoluten Unterschied der Milchleistung zwischen dänischer und rumänischer Kuh auf jene der rumänischen Kuh beziehen:
\(\dfrac{{M{L_{dänsich}} - M{L_{rumänisch}}}}{{M{L_{rumänisch}}}} = \dfrac{{8\,\,701 - 3\,\,429}}{{3\,\,429}} \approx 1,537 \overset{\wedge}\to{=} 154\% \)
→ In Dänemark war die durchschnittliche Jahresmilchleistung pro Kuh im Jahr 2012 um rund 153,7 % höher als in Rumänien.
2. Teilaufgabe
Die durchschnittliche tschechische Kuh liefert 7 705 kg/a. Diesen Wert können wir der Wertetabelle entnehmen.
Wir zeichnen daher eine Säule mit der Höhe 7.705 in das Säulendiagramm wie folgt ein
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
In Dänemark war die durchschnittliche Jahresmilchleistung pro Kuh im Jahr 2012 um rund 153,7 % höher als in Rumänien.
2. Teilaufgabe
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Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
1 × B: für das richtige Ermitteln des Prozentsatzes (KA)
2. Teilaufgabe
1 × A: für das richtige Einzeichnen der fehlenden Säule (Höhe der Säule klar erkennbar größer als 7 500 kg und kleiner als 8 000 kg eingezeichnet) (KA)